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课时作业(十八)
[第二章 5 第2课时 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根]
一、选择题
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1．根据下列表格中二次函数y＝ax＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，判断方2
程ax＋bx＋c＝0的一个根x的范围是()
链接听课例题归纳总结
x y＝ax2＋bx＋c 6.17 －0.03 6.18 －0.01 6.19 0.02 6.20 0.06 A.6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
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2．如图K－18－1为二次函数y＝ax＋bx＋c的部分图象，由图象可知
图K－18－1
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关于x的一元二次方程ax＋bx＋c＝0的两个根分别是x1＝1.6，x2＝() A．－1.6 B．3.2 C．4.4
D．以上都不对
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3．借助二次函数y＝2x－3x－1的图象，可求出下面哪个方程的近似根()
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A．x＋5x－1＝0 B．2x＋3x－1＝0
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C．2x－3x＋5＝6 D．x＋5x＝0
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4．二次函数y＝－x＋mx的图象如图K－18－2，其对称轴为直线x＝2，若关于x的一
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元二次方程－x＋mx－t＝0(t为实数)在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是()
A．t＞－5 B．－5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．－5＜t≤4
图K－18－2
二、填空题
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5．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax＋bx＋c的部分图象如图K－18－3所示，直
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线x＝1是它的对称轴．若一元二次方程ax＋bx＋c＝0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是____________．
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图K－18－3 2
6．如图K－18－4，已知抛物线y＝x＋bx＋c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是________．
图K－18－4
三、解答题
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7．画出函数y＝－2x＋8x－6的图象，根据图象回答：
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(1)方程－2x＋8x－6＝0的解是什么？ (2)当x取何值时，y＞0?
(3)当x取何值时，y＜0？链接听课例题归纳总结
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8. (1)请在坐标系中画出二次函数y＝x－2x的大致图象；
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(2)根据方程的根与函数图象的关系，将方程x－2x＝1的根在图上表示出来(描点)；
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(3)观察图象，直接写出方程x－2x＝1的根(精确到0.1)．
图K－18－5
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9．利用图象解一元二次方程x－2x－1＝0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系
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中画出抛物线y＝x和直线y＝2x＋1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
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(1)请再给出一种利用图象求方程x－2x－1＝0的解的方法；
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(2)已知函数y＝x的图象(如图K－18－6)，求方程x－x－2＝0的解(结果精确到0.1)．
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图K－18－6
10．某地发生大地震，空军某部奉命第一时间赴灾区投放救灾物资，已知物资离开飞机后在空中降落的路线是抛物线，抛物线的顶点在机窗窗口点A处(如图K－18－7所示)．如果物体离开A处后下落的竖直高度AB＝160 m，水平距离BC＝200 m，那么要使飞机在竖直高度OA＝1 km的空中空投物资恰好落在点P处，求飞机到P处的水平距离OP应为多少．
图K－18－7
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精选九年级数学下册第二章二次函数2-5二次函数与一元二次方程2-5-2利用二次函数的图象求一元二次方程的近似
