上海市普陀区2018--2019学年八年级第一学期
期末考试数学试卷
（时间90分钟，满分100分）
一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．当x________时，二次根式x?5有意义． 2．方程16x2?9?0的根是_________________．
3．在实数范围内因式分解：x2?6x?7?_____________________．
4．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额为1000万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，设这个增长率为x，那么列出的方程是 ． 5．函数y?2的定义域是________________． 3?x1, 那么
f(?3)＝ .
2?x6．已知f(x)?7．如果反比例函数y?_.
3k?1的图像在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么k的取值范围是 x8．正比例函数y??2x的图像经过第__________象限．
9．等腰三角形的周长为4，一腰长为x，底边长为y，那么y关于x的函数解析式是____ ______________（不必写出定义域）．
10．到点A的距离等于2厘米的点的轨迹是 ． 11．如果点A的坐标为（?1,2），点B的坐标为（3,0），那么线段AB的长为____________．
12． 如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，如果CD＝2，AB＝8，那么△ABD的面积等于 ．
13． 如图，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，如果∠1∶∠2＝2∶3，那么∠B＝ 度．
14．已知：如图，点G为AH上一点，GE//AC且交AB于点E，GD⊥AC，GF⊥AB，垂足分别为点D、F，如果GD?31GE，那么∠DGA? 度． GE，EF?22ACD12BDEFEA
HBGDBC
AC 第12题图 第13题图 第14题图
二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
15．在下列各方程中，无实数根的方程是…………………………………（ ）．
(A) x2?2x?1； (B) x?22x?2?0； (C) x2?1?0； (D) x2?2x?3?0． y y y?k?k?0?中，在每个象限内，y y 16．已知函数的增大而增大，那么它和函数 y随x2x ）． y??kx(k?0)在同一直角坐标平面内的大致图像是………………………（O O O
x x O x x (A) (B) (C) (D)
17．在下列各原命题中，逆命题为假命题的是…………………………………（ ）． (A) 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； (B) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
(C) 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等； (D) 关于某一条直线对称的两个三角形全等．
AAC?2，BC=4，18．如图，在Rt△ABC中，?ACB?90，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，D那么下列结论中错误的是 ……………（ ）． (A) ?B=30°； （B）CM?M5；
C第18题图
B4(C)CD?5； (D) ?ACD??B．
5
三、（本大题共有5题，每题7分，满分35分） 19．计算：
21．已知关于x的一元二次方程?k?1?x?2kx?k?3?0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.
22?1??212?4?． 20．用配方法解方程:x2?4x?1?0． 2?8???
…y(元)22．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，两种收……100费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示． …90…80（1）有月租费的收费方式是 （填①或②）， …70…60月租费是 元； …50①密40（2）求出②收费方式中y与x之间的函数关系式； ○30②…20…10（3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，
O100200300400500x(分钟)……那么此用户应该选择收费方式是 （填①或②）． … 第22题图 … …… …………………封○ ………………………………………………线○………………………………
23．已知：如图，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分别为垂足，AB的垂直平分线AEF交AB于点E，交CD于点F，BC=DF.
E求证：（1）∠DAF=∠CFB；（2）EF?12AB．
B
DFC第23题图
四、（本大题共有2题，每题9分，满分18分）
24．如图，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一点，CD=9，BC=15，BD=12， （1）证明：△BCD是直角三角形；（2）求：△ABC的面积．
A
D BC 第24题图
_______ 学号_________ 姓名______________
y k25．如图，等边?OAB和等边?AFE的一边都在x轴上，反比例函数y?(k?0)的图像经过边OB的中点CxB 和AE的中点D．已知等边?OAB的边长为8， （1）直接写出点C的坐标；
C D O A 第25题图 E F x k（2）求反比例函数y?解析式；
x（3）求等边?AFE的边长．
五、（本大题共1题，满分11分）
26、在Rt△ABC中,?C?90?，?B?30?，AB?10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，联结EF． （1）如图，当点D在线段CB上时， ①求证：△AEF≌△ADC；
②联结BE，设线段CD?x，线段BE?y，求y关于x的函数解析式及定义域； （2）当?DAB?15时，求△ADE的面积.
CEAFDB第26题图
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