统计学-贾俊平-考研-知识点总结

?n??11?Q位置?nQ位置?L???4?L4四分位数：原始数据：? 顺序数据： ?3(n?1)3(n?1)??Q位置?Q位置?UU??4?4?

?n?Q位置?nQ位置?L???4?L4??33nn??Q位置?Q位置?UU??4?4?xxii?x1?x???x2n112n?1?ii?均值：简单均值 ： x?nnn

nn

Miifi?Mf?Mf???Mf2k111222kkk?11加权均值： x?1?ii?f1?f2???fkkn12调和平均数： H?mmkk几何平均数 G?nnx?x?ii??xnm12m12n

异种比率：v rr?

?MfMf?Miiiiiiii???Mf?f??xiiiiiinnnniiii??11?f?f?fiiiimm?1?fmm?fii四分位差： QD = QU – QL 极差： R = max(xi) - min(xi)

ii??11平均差 ：分组数据 ： 未分组数据： Md?Md?dd?Mkkkkii?xfii?xii??11nnnni?xnii

2s2?nii22?(M?x)f未分组数据： 方差： 分组数据：

22ii?1?1ii

kkn?1222s2??(x?x)ii?1?1n?12(x?x)?iiii??11nn(Mii?x)fi?标准差：分组数据： 未分组数据：

ii??11s?s?n?1

标准分数： zii?

n?1xii?xssv?离散系数： ssx3(Mii?x)3fii?n??xii?x?3?11SK?偏态系数：未分组数据： 分组数据： SK?ii?33(n?1)(n?2)sns33kk

4n(n?1)?(xii?x)4?3?(xii?x)22((nn??11))K?(n?1)(n?2)(n?3)s44??22峰态系数: 未分组数据：

分组数据: K?

?(Mii??11kk44?x)fiiii4ns4112?3???x?2x??????2122?2?概率密度函数： f(x)?e,???xx?????2?f(x) = 随机变量 X 的频数 ；?? = 总体方差 ；? =3.14159;

e = 2.71828；x = 随机变量的取值 (-? < x < ?)；? = 总体均值

x??1标准正态分布的概率密度函数： ?(x)?e22,???xx????2?时间序列的分解模型：乘法模型：Yi=Ti×Si×Ci×Ii ；加法模型： Yi=Ti+Si+Ci+Ii 2x2环比增长率：报告期水平与前一期水平之比减1 Gii?Yii?1Yii?1?1Y00(i?1,2,??,n)(i??11,,22,,??,,nn))定基增长率：报告期水平与某一固定时期水平之比减1 G?Yii?1ii平均增长率： G?nn

年度化增长率

YnYiiY1Y21?2???n?1?n?1n?Y0Y1YnYii?01n??11?11Ynn?1Y00mmnn?nn(i?1,2,?,n)?Yii????GA???11A?Y???1?ii??1??? m 为一年中的时期个数；n 为所跨的时期总数

? 季度增长率被年度化时，m ＝4 ? 月增长率被年度化时，m ＝12 ? 当m ＝ n 时，上述公式就是年增长率

前期水平增长1%绝对值?

100简单移动平均：设移动间隔为 K(1

Yt?k?1?Yt?k?2???Yt?1?YtYt?k预测误差用均方误差(MSE) 来衡量 MSE?误差平方和误差平方和误差个数误差个数??Ytt?((1???))FFtt一次指数平滑： Ftt??11 F

tt??11??Yt?(1??)Ft??Yt?Ft??Ft?Ft??(Yt?Ft)?a?bt线性趋势方程的形式为 Y?tt

?n?tY??t?Yb?最小二乘法： ?222n?t2???t???

?a?Y?bt

预测误差可用估计标准误差来衡量： s?sYY2?(Y?Y)?iii?1n m为趋势方程中未知常数的个数 修正指数曲线

n?m??K?abttYtt 将时间序列观察值等分为三个部分，每部分有m个时期 设观察值的三个局部总和分别为S1，S2，S3

S1??Ytt,S2?12tt??11mmtt??mm??11?Y22mmtt,S3?3tt??22mm??11?Y33mmtt

11? mmS3?S22??b??3??S?S??? 21?21??b?b??11??S根据三和法求得： ?a??S212122mmbb?1b?1??mmabb??b?11??K?1???S??11???m?b?1b?1????????Ip?加权综合指数：拉氏指数：质量指数：

?pq?pq1000

Iq? 数量指数：

?p?p0q1q0

0Ip? 帕氏指数：质量指数：

?pq?pq1011

Iq 数量指数：

pq???pq1Ip110

p100加权平均指数：基期总量加权的平均指数：质量指数

?ppq??pq000

数量指数：

Iq?qpq??pq0000q10

11Ip??pq?p1p01 报告期总量加权的平均指数：质量指数：

Iq?p1q11

?pq1 数量指数：

1?qqp1q110

总量指数：个体总量指数：

Iv?p1q1p0q0110

Iv 综合总量指数：

pq???pq0

11010?pqpq加权综合指数体系：相对数关系：?0110pq?pq????pq?pq010

绝对数关系：

?pq??pq???pq??pq????pq??pq?110011010100q1pq?p1q1??q000??p0q0?p0q0

?pq?p1p0111加权平均指数体系：相对数关系：

p1q1

绝对数关系：

?q1???1?p1q1??p0q0????qp0q0??p0q0??????p1q1??ppp1q1??10?0???

综合评价指数：统计标准化：

Zi?Zi?Xi?X?

极值标准化：

定基转换：

Xi?min(Xi)max(Xi)?min(Xi)Xi?100%Xi?1

Zi?

环比转换：

Zi?Xi?100%X0