2019-2020中考数学试卷及答案
一、选择题
1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据
0.000000007用科学记数法表示为( )． A．7?10﹣7 A．﹣1
﹣8B．0.7?10
C．7?10﹣8 C．1或﹣1
D．7?10﹣9 D．2或0
2．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（ ）
B．0
3．在同一坐标系内，一次函数y?ax?b与二次函数y?ax2?8x?b的图象可能是
A． B．
C． D．
4．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（ ） A．（0，﹣2）
B．（0，﹣4）
C．（4，0）
D．（2，0）
k
（k?0，x
45x?0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，
2则k的值为（ ）
5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y?
A．
5 4B．
15 4C．4 D．5
6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠
EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．12 B．24 C．123 D．163 7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
8．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A．1℃~3℃ 9．估6A．3和4之间
B．3℃~5℃ 的值应在（ ）
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
2C．5℃~8℃ D．1℃~8℃
10．下列计算正确的是（ ） A．a4b??3?a7b3 B．?2b4a?b????8ab?2b
3C．a?a3?a2?a2?2a4 D．(a?5)2?a2?25
11．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是 A．a-7＞b-7
B．6+a＞b+6
C．＞
a5b5D．-3a＞-3b
12．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（ ）
A．3 B．
15 4C．5 D．
15 2二、填空题
13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．
14．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为
米.
15．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．
16．如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角?EAB的角平分线相交于点P，且?ABP?60?，则?APB?_____度．
17．已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm
18．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．
19．如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M
处停止，设点 R 运动的路程为 x，△MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示，则矩形 MNPQ 的面积是________．
20．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．
三、解答题
21．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝
k（x＞0）的图象交于点A（m，x2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使
1OC，且△ACD的面积是6，连接BC． 2（1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积．
OD＝
23．已知关于x的方程x2?ax?a?2?0.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
24．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查． （1）甲组抽到A小区的概率是多少；
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率． 25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D． （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=3，∠B=30°． ①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
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