地球的自转对重力的影响到底有多大？
重力指的是因为地球的吸引而使物体所受到的力，它和地球对物体的万有引力是两个既有联系又有区别的物理量。我们知道，若将地球看作一个惯性参照系，即不考虑地球的自转时，物体所受的重力就是地球对物体的万有引力。但因为地球本身的自转，地球上的物体也随着地球一起做圆周运动，这时重力和地球对物
N 体的万有引力将出现微小的差别。
地球的自转对重力的影响到底有多大呢？
将一个质量为m的物体静放在纬度为?的地面上， 如图所示，物体受到两个力作用，即地球的万有引力F
F向便由这两个力的合力提供。而N=G，由图示可知，
F G 地球的引力是物体随地球自转所需要的向心力F向?m?2r 与重力G?mg的合力。（式中m为物体质量，?为地球的 自转角速度，r为物体到地球自转轴的距离），重力与地球引力成一夹角?。 不难看出，物体所在的纬度?不同，物体与地球自转轴的距离r不同，向心力F向的大小也不同，所以，物体的重力与地球引力的夹角?及其大小将随纬度的变
化而变化。首先讨论重力与地球引力的夹角?随纬度的变化情况。 1.重力与地球引力的夹角?随纬度的变化情况.
在上图由F、F向、G组成的矢量三角形中，由正弦定理，
F向sin??G …………………………………………………⑴ sin?m?2r?2Rcos??2Rsin2?sin??sin??sin??∴ sin??……⑵ Gmgg2gF向R为地球的半径。将??2?2?3.14??7.27?10?5rad/s，R?6.4?106m及T24?3600g?9.8m/s2代入上式，可得，
sin??1.73?10?3sin2?…………………………………………………⑶
此式便为重力与地球的引力的夹角随纬度变化的公式。由此式知，当?=0°
（即物体放在赤道上），或者?=90°（即物体放在南极或北极上时），?=0°，即重力和引力重合；当0????45?时，?随着纬度的增大而增大；?=45°时，?为
最大值；当45????90?时，?随着纬度的增大而减小。
重力与地球引力的夹角?究竟有多大呢？比如在纬度?=30°的地方，重力与地球的引力的夹角??1.50?10?3度；即使在纬度?=45°的地方，即?为最大值时，重力与地球的引力的夹角?Max?9.9?10?2度。可见重力与地球引力的夹角是很小的。
2.重力的大小随纬度的变化情况.
在上图矢量三角形中，再次应用正弦定理，有
GFF?? sin?sin180?????sin???????所以 G?F………………………………………⑷
cos??sin?ctg?将⑵式代入得，G?Fcos???2Rcos2?g?F
cos??3.46?10?3cos2?因为 ?很小，近似处理时，cos?≈1，则上式可表示为
F…………………………………………⑸
1?3.46?10?3cos2?此式便是重力的大小随纬度变化的公式。由⑸式可知， ?=0°时（在赤道上），重力G最小，约为0.9966F；?=90°时（在地球的两极），重力G最大，且重力等于地球的引力；在其他位置，重力G在最大值与最小值之间。但从上式不难看出，重力和地球的引力的大小的差别是很小的，如纬度?=30°时，G ≈0.9974F。 ?=45°时，G≈0.9983F。
由以上分析可知，因为重力和地球引力的夹角很小，物体随地球转动所需的向心力与重力相比十分微小，所以，重力是地球引力的主要组成部分，无论是纬度的变化还是因为地球的自转，对重力的影响并不很大。
G?
地球的自转对重力的影响到底有多大？
