一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速v0由木板A端滑上木板，铅块滑至木板的B端时恰好与木板相对静止。已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速v0由左端滑上木板，则小铅块将（ ）
A．滑过B端后飞离木板
B．仍能滑到B端与木板保持相对静止 C．在滑到B端前就与木板保持相对静止 D．以上三答案均有可能 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度相同。 故选C。
考点：牛顿第二定律。
2．一足够长的木板B静置于光滑水平面上，如图甲所示，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用，木板加速度a随力F变化的a﹣F图象如图乙所示，g取10m/s2，下判定错误的是
A．木板B的质量为1kg
B．当F=10N时木板B加速度为4m/s2 C．滑块A的质量为4kg
D．当F=10N时滑块A的加速度为2m/s2 【答案】C
【解析】 【分析】 【详解】
AC．当F等于8N时，加速度为a=2m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有
F=（M+m）a，
代入数据解得
M+m=4kg
当F大于8N时，对B由牛顿第二定律得：
a?由图示图象可知，图线的斜率
F??mg1?mg?F? MMM1?a2???1 M?F8?6k?解得，木板B的质量M=1kg，滑块A的质量为m=3kg．故A正确，不符合题意；C错误，符合题意．
B．根据F大于8N的图线知，F=6N时，a=0m/s2，由
a?可知：
1?mgF? MM1??3?100??6? 11解得
μ=0.2
由图示图象可知，当F=10N时，滑块与木板相对滑动，B的加速度为
aB?a?故B正确，不符合题意；
1?mg10.2?3?10F???10??4m/s2 MM11D．当F=10N时，A、B相对滑动，木块A的加速度
aA?故D正确，不符合题意． 故选C． 【点睛】
?MgM??g?2m/s2
本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．
3．如图所示，在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道，ac沿竖直方向，abcd是一个矩形。将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的机械能损失，当竖直下落的小球运动到c点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（ ）
A． C． 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
设ac?d，?acb??，a2、a3、a4、a5。
根据牛顿第二定律得
对ab段有
得
对ac段有
B．
D．
设小球沿ab、bc、ac 、ad、dc下滑的加速度分别为a1、
a1?a5?mgsin?m?gsin? a2?a4?mgsin(90???)m?gcos?
a3?g
dsin??1a2?1221t12gsin?t1 td1?2g
d?得
12gt3 2t3?对ad段有
2d gdcos??得
1212a4t4?gcos?t4 22t4?所以有
2d gt1?t2?t4
即当竖直下落的小球运动到c点时，沿abc下落的小球恰好到达b点，沿adc下落的小球恰好到达d点，故ACD错误，B正确。 故选B。
4．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。已知砝码和纸板的质量分别为2m和m，纸板与桌面间的动摩擦因数为μ，砝码与纸板间的动摩擦因数为2μ，重力加速度为g。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为（ ）
A．7?mg 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
砝码和桌面对纸板的摩擦力分别为
B．8?mg
C．9?mg
D．10?mg
f1?2??2mg?4?mg
f2???2m?m?g?3?mg
设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有
f1?2ma1 F?f1?f2?ma2
发生相对运动需要满足
a2?a1
代入数据解得
F?9?mg
故选C。
5．如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B在外力F（方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F，下列说法正确的是（ ）
A．A所受地面的摩擦力方向向左 B．A所受地面的摩擦力可能为零 C．A所受地面的摩擦力方向可能向右 D．物体B仍将沿斜面向下做匀速运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意可知B物块在外力F的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F后，B物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A、B组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。 故选A。
6．如图所示，倾角θ=60°、高为h的粗糙斜面体ABC固定在水平地面上，弹簧的一端固定在BC边上距B点
h高处的D点，可视为质点的小物块Q与弹簧另一端相连，并静止于斜3面底端的A点，此时小物块Q恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。已知小物块Q与斜面间的动摩擦因数??3，小物块Q所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度3为g，下列说法正确的是（ ）
南阳上册运动和力的关系(提升篇)(Word版 含解析)
