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第19章 矩形、菱形与正方形
19.1.1.2 矩形的性质的运用
1．如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点
F.在下列结论中，不一定正确的是( )
A．△AFD≌△DCE 1
B．AF＝AD
2C．AB＝AF D．BE＝AD－DF
2．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，那么∠E＝____度．
3．[辽阳]如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连结CE.若BC＝7，AE＝4，则CE＝____．
4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交矩形一边于点E.若∠CAE＝15°，则∠BOC＝____．
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5．如图，在矩形ABCD中，BC＝2，DC＝1，如果将该矩形沿对角线折叠，使点C落在点
C′处，那么图中重叠阴影部分的面积是____．
6．[百色]如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交DB于G、
H两点．
求证：(1)四边形AFCE是平行四边形； (2)EG＝HF.
7．[xx·宁夏]将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
8．[葫芦岛]如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′
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处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为( )
A．103 B．4 C．4.5 D．5
9．[xx·湘西州]如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连结DE、CE. (1)求证：△ADE≌△BCE；
(2)若AB＝6，AD＝4，求△CDE的周长．
10．[xx·天津]如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连结DE.
求证：(1)△ADE≌△CED； (2)△DEF是等腰三角形．
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八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.1矩形19.1.1矩形的性质第2课时矩形的性质的运用课堂
