2024-2024年高考数学一轮复习直线方程教学案
一、考纲要求 内容 要求 平面解析几何初步 直线的斜率与倾斜角 √ 直线方程 √ 二、学习目标：1.会求直线的倾斜角和斜率； 2.熟练掌握直线方程的求法. 三、重点:求直线方程; 难点:斜率范围的确定. 四、知识导学：
1．直线的斜率与倾斜角
（1）倾斜角： . 规定：与轴平行或重合的直线的倾斜角为 . 直线的倾斜角取值范围是 . （2）斜率： 给定两点
P1?x1,y1?,P2?x2,y2?,x1?x2,，经过这两点的直线的斜率公式为 2．直线方程的五种形式：
①直线方程的点斜式： ； ②直线方程的斜截式： ③直线方程的两点式： ；④直线方程的截距 ⑤直线方程的一般式： . 五、课前自学：
1.直线经过两点，则直线的斜率 ，倾斜角为 .直线的方程为 2. 如果且，那么直线不通过第 象限
3.若直线斜率是，且过点，则其方程为___________________________. 4. 经过点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 . 5.已知直线倾斜角变化范围为，则其斜率变化范围是______________. 6.为任意实数时，直线必过定点 .
7.已知两点，过点的直线与线段有公共点，则直线的斜率及倾斜角的取值范围 六、合作、探究、展示：
例1：若直线l满足如下条件，分别求其方程： ⑴斜率为且与两坐标轴围成的三角形面积为6 ⑵经过两点A(1,0),B(m,1)
⑶过点(-2,-1)且在两坐标轴上截距相等，求直线方程
；
；
例2. 在中，BC边上的高所在的直线方程为的平分线所在的直线方程为若点B的坐标为，求点A和点C的坐标.
例3. 过点P（2，1）作直线l分别交正半轴于A、B两点。（1）当△AOB的面积最小时，求直线l的方程；（2）当|OA|+|OB|取最小值时，求直线l的方程；（3）当|PA| |PB|取最小值时，求直线l的方程。
七、当堂检测
1．两点过点的直线l与线段有无公共点，则直线l的斜率的取值范围是 ，倾斜角的范围是 ．
2. 一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线方程为 .
3.过点引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍，则该直线方程是__________ 4.若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab?0)共线，则的值等于________________. 5.若直线在轴上的截距为3，则实数的值是____________. 6.已知中，，则的边上中线所在直线的方程为_________________
7.直线l被两条直线方程.
l1:4x?y?3?0和l2:3x?5y?5?0截得的线段的中点为，求直线l的
8．直线l的方程为(a?1)x?y?2?a?0(a?R), （1）若直线l在两坐标轴的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求a的取值范围.
9.已知直线l:kx?y?1?2k?0(k?R).
（1）证明:直线过定点；
（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；
（3）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程.
八.总结反思
2024-2024年高考数学一轮复习直线方程教学案
