中职升高职招生考试数
学仿真试卷
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
中职升高职招生考试数学仿真试卷（一）
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1．若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}则集合A?B= ( ) A.{0，1，2，3，4} B.{1，2，3，4} C.{1，2} D. ? 2．“2a?2b”是“log2a?log2b”的 ( ) A．充要条件 B. 必要而非充分条件 C. 充分而非必要条件 D. 既非充分也非必要条件
3．已知sinacosa?0，且sinatana?0 ( ) A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.下列函数为奇函数的是 ( ) A．y?x?1 B．y?x2 C．y?x2?x D．y?x3 5．等差数列?an?中，a5?3,a6??2，则公差d? （ ）
A.5 B.1 C.?5 D.?1 6．设a,b为任意实数且a?b，则下列各式中恒成立的是 （ ） A．
bB．a2?b2 ?1
aD．log1(b?a)?0
2
11 C．()a?()b
227．函数y?sin2x的最小正周期是 （ ） A ? B 2? C 4? D 4?2
8．在下列条件下，可判定两平面平行的是 （ ） A．两平面平行于同一条直线 B. 两平面垂直于同一条直线
C. 两平面垂直于同一平面 D. 两平面内分别有无数条直线互相平行 9．用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 ( )
A. 60个 B. 30个 C. 24个 D. 12个 10．将一枚骰子连抛2次,所得点数之积为6的概率为 （ B ）
A.
1111 B. C. D. 6912362
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．若角?终边上一点P的坐标是（-3，4），则cos?= 12．时钟的分针走了10分钟，所转过的角的弧度数为 13．log26?log23=__ ___ 114．已知过点(3,2)且斜率为的直线方程一般式为____ ___ 315．不等式|x-2|<3的解集是____ ___ 16．以点（2，-1）为圆心且与直线3x?4y?5?0相切的圆的方程为______ __
17．函数y?3x?2 (x?R)的反函数是
18．已知椭圆的方程为9x2?16y2?144，则焦距为 19．抛物线 x2=4y的准线方程为 20．二项式(x?2)7展开式中第三项为 三、解答题（共50分）
21．求函数f(x)?lg(x?1)?2?x的定义域。（9分）
22．已知|a|?3,|b|?4，且a与b的夹角为60，求（1）a?b，（2）a?(a?b)（9分）
23．等差数列{an}的前10项和Sn=30，第4项a4=0，求通项an。（10分）
3
24．椭圆的长轴是短轴的3倍, 过点P( 3, 0 ), 求椭圆的标准方程。（9分）
25．如图所示,一根电线杆AB直立于平坦的地面(不考虑埋于地面下方的部分),为了避免电线杆受电线的拉力作用而倾倒,需用钢丝索CD斜拉住电线杆AB.已知:C点在AB上,B、D两点在地面上,BC=23米,CD=4米,试解答下列问题: 1)求钢丝索CD与地面所成的角;(6分)
2)在地面上过D点引直线DE⊥CD,求电线杆B端到直线DE的距离.(7分)
四、证明题（10分） 26．证明：
1?sin2??cos2??tan?
1?sin2??cos2?4
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