2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题
数 学（解析版）
注意事项：
1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1. 下列各数中最大的数是（ ）
A. 5 B.3 C. π D. -8
A【解析】本题考查实数的比较大小.∵3?1.732，π≈,∴5>π>3>?8，∴最大的数为5. 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
B【解析】本题考查实物体的俯视图的判断，俯视图是从上往下看得到的图形，从上面看可以看到轮廓是一个矩形和中间有一条竖着的实线，故B选项符合题意.
正面 A B C D
3. 据统计，年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元，将数据40 570亿用科学记数第20142题 法表示为（ ）
A. ×109 B. ×1010 C. ×1011 D. ×1012D 【解析】本题考查带计数单位的大数科学计数法.∵1亿=108 ，40570=×104，∴
40570亿=×104×108=×1012.
4. 如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ） A. 55° B. 60° c d ° D. 75°
a A【解析】本题考查了平行线的判定和相交线与平行线性质求角度.∵∠1＝∠2，
∴a∥b．∴∠5＝∠3=125°， ∴∠4＝180°－∠5=180°－125°=55°．
b
?x?5?0,第4题 5. 不等式组?的解集在数轴上表示为（ ）
3?x?1? -5 0 2 -5 0 2 C【解析】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示.由不等式x+5≥0，解得：x≥－5 ；
A
B
-5 C
0 2 -5 D
0 2 由不 等式3-x>1，解得：x＜2，则该不等式组的解集为－5≤x＜2，故C选项符合.
6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A. 255分 B. 84分 C. 分 分
—C【解析】本题考查加权平均数的应用.根据题意得小王成绩为86分.
x?85?2?80?3?90?5?86，∴
2?3?57. 如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
A F D
1BF=3在Rt△AOB中，2C【解析】本题考查平行四边形的性质和角平分线的性质，以及基本的尺规作图. 设AE与BF交于点O，∵AF=AB，∠BAE= ∠FAE ，∴AE⊥BF，OB=G
B C E AD∥AO=52-32?4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∴∠FAE= ∠BEA，
∴∠BAE=∠BEA ，∴AB=BE，∴AE=2AO=8.
第7图
8. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒则第2015秒时，点P的坐标是（ ） A.（2014,0） B.（2015，-1） C. （2015,1） D. （2016,0）
B【解析】本题考查直角坐标系中点坐标的规律探索. ∵半圆的半径r=1，∴半圆长度=π， ∴第2015秒点P运动的路径长为：∵
?个单位长度，2y P O2 O O1 O3 第8题
x π×2015， 2π×2015÷π=1007…1，∴点P位于第1008个半圆的中点上，且这个半圆在x轴的下方. 2∴此时点P的横坐标为：1008×2-1=2015，纵坐标为-1，∴点P(2015，-1) . 第8题解图 二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算：(-3)0+3-1= .
A D B
E C
第10题
9.
41410?1【解析】?（?3）?1,3?，∴原式=1+ = . 33333【解析】本题考查平行线分线210. 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE段成比例定理.∵DE∥AC，∴∴EC=
BDBE， ?DAECDA?BE2?33??.
BD42y 11. 如图，直线y=kx与双曲线y?A（1，a）,则k= . 2(x?0)交于点 xA 2【解析】本题考查一次函数与反比例函数结合. 把点A坐标（1，a）代入 y=
O 第11题 x 22 ,得a==2 x1∴点A的坐标为（1,2），再把点A（1,2）代入y=kx中，得k=2.
12. 已知点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .
.y2?y1?y3【解析】本题考查二次函数图象及其性质.方法一：解：∵ A（4，y1）、B（2，
2?1上，∴y1=3，y2=5-42,y3=15.∵5-42＜3＜ y2）C（-2，y3）在抛物线y=（x-2）15，∴y2＜y1＜y3
方法二：解：设点A、B、C三点到抛物线对称轴的距离分别为d1、d2、d3，∵y=（x?2)2?1 ∴对称轴为直线x=2，∴d1=2,d2=2-2,d3=4∵2-2＜2＜4，且a=1＞0，∴y2＜y1＜y3. 方法三：解：∵y=
（x?2)2?1，∴对称轴为直线x=2，∴点A(4, y1)关于x=2
的对称点是（0，y1）.∵-2＜0＜2且a=1＞0，∴y2＜y1＜y3.
13. 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 .
5【解析】本题考查用列表法或画树状图的方法求概率.列表如下： 8 1 1 （1,1） 2 （1，2） 2 （1，2） 3 （1，3）
河南省中考数学试题及答案解析(Word版)
