2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为( ) A．35
B．70
C．140
D．280
2．计算a?a?1的结果为（ ） A．-1
B．0
C．1
D．-a
3．如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（ ）
A．30° B．36° C．45° D．70°
4．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为( )
A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●
5．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（ ）种． A．2
B．3
C．4
D．5
6．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（ ） A．10x-5(20-x)≥120 B．10x-5(20-x)≤120 C．10x-5(20-x)＞ 120 D．10x-5(20-x)＜120
17．如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）
2x??2{A． y?38．将多项式A．
x?2{B． y??3x??2{C． y??3x?2{D． y?3因式分解，正确的是（ ） B．D．
C．
9．如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为( ) A．﹣1
B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3
10．北京世园会于2019年4月28日开幕，核心景观区以妫汭湖为中心．其中，“什锦花坊”集中展示海内外的特色花卉，呈现出百花齐放的美丽景象．园区内鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为（ ）
A．0.35×10﹣4 二、填空题题
B．3.5×10﹣5 C．35×10﹣4 D．3.5×10﹣6
11．已知a＞5，不等式（5-a）x＞a-5解集为 ． 12．已知：（x+2）（x2﹣2ax+3）中不含x2项，a＝_____．
13．已知：如图，在△ABC中，AB?BC,?B?120，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，若AC?6cm，则AD?________cm.
14．如图，四边形 ABCD 是一个边长为 6 的正方形，点 F 在 DC的延长线上，连接 AF，过F作
AF的垂线，交 BC 的延长线于点 E ，且 AF?EF，则 CE? _____.
15．如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC与E、D两点，CE?4，ABC的周长是25，则△ABD的周长为________．
16．如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于
1AC的长为半径画弧，两2弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______.
17．如图，AB∕∕CD，AE平分?CAB交CD于点E. 若?C?50?，则?EAB?_____?.
三、解答题
18．如图，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线l的对称的△A1B1C1． （2）画出△ABC关于点P的中心对称图形△A2B2C2．
（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形 （是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴．
19．（6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度数.
20．（6分）已知：如图AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，M是AB的中点，连结CM并延长交BD于点F．求证：AC=BF．
21．（6分）如果ac?b，那么规定?a,b??c． 例如：如果23?8，那么?2,8??3
?4,?1?根据规定，?5,1?? ______， ???? 16??1?3,7??b， ?2?记?3,6??a， ?3,x??c，若a?b?c，求x值．
22．（8分）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝180°．
23．（8分）如图 ，已知△ ABC 中，点 D 、E 是 BC 边上两点，且 AD?AE ，?BAE??CAD? 90? ，
（1）试说明△ABE 与△ACD 全等的理由；
（2）如果 AD?BD ，试判断△ADE 的形状，并说明理由．
24．（10分）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量 也相等，则一块巧克力和一个果冻的质量分别是多少克？
25．（10分）（1）解方程：
4?xx?3＝﹣1 35（2）解方程组：??2x?3y?7
?3x?y?5
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．B 【解析】
∵长方形的面积为10， ∴ab=10，
∵长方形的周长为14， ∴2(a+b)=14， ∴a+b=7.
对待求值的整式进行因式分解，得 a2b+ab2=ab(a+b)， 代入相应的数值，得
a2b?ab2?ab?a?b??10?7?70.
故本题应选B. 2．C 【解析】 【分析】
利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果． 【详解】
a?a?1=a0=1.
故选：C. 【点睛】
此题考查分式的乘除法，负整数指数幂，解题关键在于掌握运算法则. 3．B 【解析】 【分析】 【详解】
∵BD=BC=AD，AC=AB，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB， 设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，
∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，
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