文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
通信原理第一次作业
见网络课件各章练习题（课件中个别题目有误，以以下题目为准）。
网络课件中的题目为典型性题目，希望大家都能做一遍，以下题目为必做题，要上交。
第一章2、3、5、6
2．请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作用。 答：
源与信宿：信源是将消息转换为电信号；信宿则是将电信号还原为原始消息。 信源编码和信源解码：信源编码对模拟信源作用有二：模/数转换和码率压缩；对数字信源来说，进行码率压缩来提高传输效率。信源解码是信源编码的逆过程。 信道编码和信道解码：信道编码是为提高系统的可靠性，达到纠错和检错的目的而按照一定规律进行的编码过程；信道解码是信道编码的逆过程。
调制和解调：数字调制的任务就是把数字基带信号转换成适于信道传输的数字已调信号；数字解调是数字调制的逆过程。
信道：是信号传输的媒介。噪声源－为了方便分析，人们通常把始端、终端及传输信道中所存在的干扰都折合到信道中，等效为一个总的噪声源。
3．衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？
答：有效性可用 传输速率来衡量。系统的可靠性具体可用差错率来衡量传输速率1 码元传输速率码元传输速率，又称为码元速率或传码率。其定义为每秒
1
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
钟传送码元的数目，单位为\波特\常用符号\表示。2 信息传输速率传输速率还可用信息传输速率来表征。信息传输速率又称为信息速率和传信率。通常定义每秒钟传递的信息量为传信率，单位是比特/秒(bit/s或bps)。 差错率差错率是衡量系统正常工作时，传输消息可靠程度的重要性能指标。差错率有两种表述方法:1.误码率: 是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率。2.误信率:又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。
5．设有四个消息符号，其前三个符号出现概率分别是1/4，1/8，1/8。各消息符号出现是相对独立的。求该符号集的平均信息量。 解： H(X)：
P(A)log14log 1 2 4 P(A)18 P(B)log 1 2 1 2 P(B)2
P(C)log12log 1 2 P(C)112 P(D)log 1 2 P(D)1 2
2
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
(14log)(18) 18 log1(182) 1.75bit/符号
6．一个离散信号源每毫秒发出四种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。求该信号源的平均信息量与信息速率。 解： 111 H(X)0.4log 2 0.410.2 6 0.3log 2 0.3 0.2log 2 0.2 0.2log R2
1.84bit/符号 1.8410 1840bit/s
第二章 1、3、9、10
1．将均值为零、功率谱密度为输入端。
的高斯白噪声加到如图1所示的低通滤波器的
图1
（1）求输出噪声
的自相关函数；
3
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
（2）求输出噪声解：（1）、H(w)?的方差。
R R?jwL2n0nR1Rg?R0(?)?0exp(??) 21?(Lw)24LLRnR（2）、?2?R(0)?R(?)?0
4L
P0(w)?piH(w)?3．一噪声的功率谱密度如下图2所示，试求其自相关函数为
KSa(??/2)gcos?0?。
图2
解：
9．设随机过程
的随机变量，试证明
1解：〈X（t）〉=limT??2T
，式中a和为常数，是在 上均匀分布
是各态历经性的平稳随机过程。
?T?TAcos(?t??)dt
4
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
=T?? =0
limAsin?Tcos? ?T（t+?）X(t)〉=lim 〈X1T??2T?T?TA2cos(?t?????)cos(?t??)dt
T1 =limT??2T??TA2?cos(2?t????2?)+cos???dt 2A2cos?? =2因为X（t）的集平均值和集相关函数分别为
〈X（t）〉=E｛X（t）｝=0
A2R（cos?? =X?）2故 〈X（t）〉=E｛X（t）｝=〈X（t）〉
（t+?）X(t)〉 R（=〈XX?）因此10．若
是各态历经性的平稳随机过程。。 是平稳随机过程，自相关函数为
，试求它通过如图3所示系统后
的自相关函数及功率谱密度。
图3
5
通信原理第一次作业
