《19.1.2 函数的图象——函数的三种表示方法》教学设计
一、教学目标 知识与技能
1.运用丰富的实例,帮助学生全面理解函数的三种表示方法,进一步了解三种表示方法的优缺点.
2.会根据具体情况选择适当方法表示函数. 过程与方法
让学生通过观察、作图、交流等活动,加深对函数三种表示方法的认识,提高把实际问题化为数学问题的能力. 情感、态度与价值观
让学生通过实际操作,体会函数三种表示法在实际生活中的应用价值,激发学生对数学学习的兴趣. 二、教学重难点
【重点】 函数的三种表示方法及其应用． 【难点】 利用函数的图象解决问题. 三、教学过程设计 活动一：回顾思考，总结归纳 通过前面几节课的学习,我们已经知道写出函数的解析式,或者列表格,或者画函数图象,都可以表示具体的函数关系,这三种表示函数的方法分别称为解析式法、列表法和图象法.
【思考】从前面的例子看,你认为三种表示函数的方法各有什么优点?
1
【师生活动】
学生分组活动,先独立思考,然后在组内交流并作记录,最后各组派代表汇报.
教师小结:列表法直接给出部分函数值,解析式法明显地表示对应规律,图象法明显地表示变化趋势.在表示函数时,要根据具体情况选择适当的方法,有时为全面地认识问题,需要同时使用几种方法. 【设计意图】通过分析、对比,让学生明晰函数三种表示法的优缺点,培养学生的探究、应用能力,为新课作准备. 活动二：问题探究，新知领悟 我们首先思考刚才提出的第一个问题:函数有哪些表示方法? 提问:表示函数有哪三种方法?
学生结合引例,通过讨论,然后准确地描述出三种方法. 学生讨论解决.
问题1:这三种表示的方法各有什么优点? 问题2:这三种表示的方法各有什么不足之处呢?
问题3:请从全面性、准确性、直观性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点,填写下表:
表示方法 列表法 解析式法 图象法
全面性 × √ ×
准确性 √ √ ×
2
直观性 √ × √
形象性 × × √
【师生活动】
学生四人为一组,通过观察,思考,讨论,并填好表格中的内容.教师参与学生的讨论,注意首先肯定学生的回答,确定其优点,再指出不足之处.
教师小结:从所填表中可以清楚看到三种表示方法各自的优缺点.在遇到实际问题时,就要根据具体情况选择适当的方法,有时为全面地认识问题,需要几种方法同时使用. 【归纳总结】
1．函数的三种表示方法：解析式法、列表法和图象法． 2．函数的三种表示方法的优缺点：
(1)解析式法能简单、准确地反映出整个变化过程中两个变量之间的关系，但不能直观、形象地反映出变量之间的变化趋势；
(2)列表法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有局限性；
(3)图象法形象直观，但画出的图象是近似的、局部的，往往不够准确．
【设计意图】通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的学习态度,使学生初步养成言之有据的习惯. 活动三:典例分析，知识理解
例 (教材P80例4)一个水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．
3
19.1.2函数的图象 函数的三种表示方法教学设计【精品】
