关于数值的计算请参见：EXEL中财务函数的说明 6.求下列投资方案的静态和动态投资回收期。(i=10%)
年 净现金流量 累计净现金流量 0 1 2 30 3 50 4 50 30 5 50 80 6 50 130 －60 －40 －60 －100 －70 －20 各年净现金流量折现值 -60.00 -36.36 24.79 37.57 34.15 31.05 28.22 累计净流量折现值 -60.00 -96.36 -71.57 -34.00 0.15 31.19 59.42 解：T=3+
20=3.4(年)
20?3034TP*=3+=3.99(年)
34?0.157.某项目各年净现金流量如表所示(i=10%) (1)试用净现值指标判断项目的经济性 (2)计算该项目方案的净现值率
年 净现金流量 0 －30 1 －750 2 -150 3 225 4-10 375 解：(1)NPV(10%)=-30-750(P/F,10%,1)-150(P/F,10%,2)+225(P/F,10%,3)
+375(P/A,10%,7)(P/F,10,3)=704.9>0
所以项目可行 (2)计算投资现值有
NPV(10%)=-30-750(P/F,10%,1)-150(P/F,10%,2)=-835.79于是有 NPVR=704.9/835.79=0.843
8.某项目初始投资80000，第一年末现金流入20000，第二年末现金流入30000，第三、四年末现金流入均为40000，请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期(i=10%)。 年 现金流量 0 －80000 1 20000 2 30000 3 40000 4 40000 累计净流量折现值 -80000.00 -61818.18 -37024.79 -6972.20 20348.34 解：NPV=20348.34
NAV=20348.34(A/P,10%,4)=6419.3 NPVR=20348.34/80000=0.254
IRR=19.96% (计算内部收益率可以用线性插值的办法其中 NPV(15%)=9246.39, NPV(20%)=-61.73 。但是推荐使用EXCEL财务函数。)
TP*=3+
6972.2=3.26(年)
6972.2+20348.39.在某一项目中，有二种机器可以选用，都能满足生产需要。机器A买价为10000，第6年末残值4000，前三年的年运行费5000，后三年为6000。机器B买价8000，第6年末残值3000，运行费前三年每年5500元，后三年每年6500。基准收益率15%。试用费用现值法选择机器。
项目 A B 0年 1-3年 4-6年 净残值 4000 3000 1000 -10000 -5000 -6000 -8000 -5500 -6500 500 500 (A-B) -2000 4000 0 1 2 3 4 5 6 (3000) A 10000 B (8000) 5000×3 (5500) 6000×3 (6500) 500×6 1000
0 1 6 (A-B) 2000
解：此二方案为纯费用类方案，不必进行绝对评价，直接比较选优。
以投资额较少的B方案为基准方案，计算方案A-B的净现值如下
NPVA?B=-2000+500×(P/A,15%,6)+1000×(P/F,15%,6)=324.5689>0
增量投资可行，所以应该追加投资，选择机器A。
10.某公司分期付款买一标价22000的机器，定金2500，余额在以后五年末均匀分期支付，并加上余额8%的利息。也可以一次支付现金19000来购买。如果基准收益率为10%，问如何选择？(用净现值法)
解：首先计算五年中每年末应等额分付的货款，利率8%，得到
(22000－2500)×(A/P,8%,5)于是有
P=2500＋(22000－2500)×(A/P,8%,5)×(P/A,10%,5)=21015.13>19000 所以应该一次支付
11.某厂可以40000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第4年更新时残值为7000元。该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年更新时残值为9000元。若基准收益率为10%，问应选择哪个方案? 7000 6000×4 2000 (9000) A 40000 B(60000) (B-A) 32000×4 20000 (26000)
项目 A B 0年 1-4年 净残值 -40000 -32000 7000 -60000 -26000 9000 2000 (B-A) -20000 6000 解：此二方案为纯费用类方案，不必进行绝对评价，直接比较选优。
以投资额较少的A方案为基准方案，计算方案A-B的净现值如下
NPVB?A=-20000+6000×(P/A,10%,4)+2000×(P/F,10%,4)=385.2196>0
增量投资可行，所以应该追加投资，选择60000元购置一台新机床。 12．某地区开发建设新城。为了解决孩子上学问题，提出两个建校方案：
A：在城镇中心建中心小学一座；
B：在狭长形的城镇东西两部各建小学一座。
若A、B方案在接纳学生和教育水准方面并无实质差异，而在成本费用方面(包括投资、运作及学生路上往返时间价值等)如表所示，应如何选择(i=8％)?
方案 A B B-A 0年 -1100 -1600 -500 1～20年 -270 -160 110 解：很多情况下，两个方案的收益我们无法估算。但是我们知道这两个方案都能满足需求，于是我们转而比较两个方案费用。用费用指标来衡量各方案通常是出
于以上提到的原因。
NPVB?A=-500+110(P/A,8%,20)=580.0>0
追加投资可行，因此应选择B方案。
13．某市可以花费2950万元设置一种新的交通格局。这种格局每年需要50万元的维护费，但每年可节省支付给交警的费用为200万元。驾驶汽车的人每年可节约相当于价值为350万元的时间，但是汽油费与运行费每年要增加80万元。基准收益率定为8％，项目经济寿命期为20年，残值为零。试用判断该市是否应采用新的交通格局。
解：节省的费用视作收益，增加的费用视作成本。于是有
ΔNPV=-2950+(200+350-50-80)(P/A,8%,20)=1173.62>0 增量投资可行，所以应该采用新的交通格局。
14．下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命期年限，试在基准贴现率为10％的条件下选择最佳方案。（假设二方案可以简单重复）
方案 A B 初始投资 100万元 200万元 年净收益 40万元 53万元 寿命期 4年 6年 解：这是两个寿命期不等的收益类方案。如果简单重复假设成立的话，通常我们使用净年值指标选择方案。同时由于寿命期不等，因此不能使用上述的增量分析法。
NAVA=-100+40(P/A,10%,4)=26.79 NAVB=-200+53(P/A,10%,6)=30.83>26.79
所以应该选择B方案。
15．某项目净现金流量如表4—22所示。当基准折现率i=12％时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。
净现金流量 O -100 1 20 2 30 3 20 4 40 5 40 解：这是一个常规投资项目，一定有符合经济学含义的内部收益率。此题可以使
用线性插值法计算，计算过程如下：
经过试算找出两个折现率i1和i2，使方案净现值分别为一正一负，即：
NPV(i1)×NPV(i2)<0
经试算有NPV(12%)=4.13，NPV(15%)=-4.02，于是有该项目的内部收益率为
IRR?12%?4.13(15%?12%)?13.52%
4.13?4.02推荐使用EXCEL财务函数如下所示
16.某企业现有若干互斥型投资方案，有关数据如下表所示: 方案 投资 年净入 NPV(10％) A B C D 2000 500 434.209 3000 900 1381.577 4000 1100 1355.261 5000 1380 1718.418 IRR 16.33% 22.93% 19.68% 19.81% IRR IRRB?A=35.14% IRRB=23.06% IRRC?B=9.22% IRRD?B=14.95% 结论 i0<35.14% i0<23.06% 9.22% (1)当折现率为10%时，资金无限制，哪个方案最佳? (2)折现率在什么范围时，B方案在经济上最佳? 解：(1)显然方案D最佳 (2)要保证方案B最佳，首先要保证方案B自身可行，其次要保证和其他方案比较，方案B较优。通常我们以投资额较小的方案为基准方案。 B-A方案：以方案A为基准方案，计算差额内部收益率IRRB?A=35.14%。因为要保证方案B较优，因此应保证追加投资的B-A方案在经济上可行，亦即要保证“B-A方案的内部收益率>基准折现率”。因此一定有35.14%>i0。 B方案：要保证B方案可行，而B方案的内部收益率为IRRB=23.06%，因此一定有i0<23.06%。 C-B方案：以B方案为基准方案，计算差额内部收益率IRRC?B=9.22%。要保证B方案较优，应保证追加投资的C-B方案在经济上不可行。因此有9.22%
章3-经济性评价方法（习题答案）
