相似三角形模型分析大全

第一部分 相似三角形模型分析大全

一、相似三角形判定的基本模型认识 （一）A字型、反A字型（斜A字型）

AADDEEC

B（平行）

BC（不平行）

（二）8字型、反8字型

AAOCDCBBJD（蝴蝶型）

（平行） （不平行） （三）母子型

AADDB（四）一线三等角型：

C

C

三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景

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（五）一线三直角型：

（六）双垂型：

AD

二、相似三角形判定的变化模型

C

旋转型：由A字型旋转得到。 8字

AA型拓展

EGFDBCE共享性BC

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一线三等角的变形

一线三直角的变形

第二部分 相似三角形典型例题讲解

母子型相似三角形

例1、已知：如图，△ABC中，点E在中线AD上, ?DEB??ABC．

求证：（1）DB?DE?DA； （2）?DCE??DAC．

2B E A D

C

例2、已知：如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分别交AD、AC

于E、F．

求证：BE?EF?EG．

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