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2021中考数学 一轮专题训练：二次函数的实际
应用
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 某种服装的销售利润y(万元)与销售数量x(万件)之间满足函数解析式y＝－2x2
＋4x＋5，则利润的( ) A．最大值为5万元 C．最小值为5万元
2. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为
B．最大值为7万元 D．最小值为7万元
x轴，出水点为原点，建立
如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )
A．4米
3. 某公园草坪的防护栏是由
B．3米 C．2米 D．1米
100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每
段防护栏需要间距0.4 m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )
A．50 m C．160 m
4. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度
B．100 m D．200 m
h(单位:m)与小球运动时间t(单位: s)
之间的函数关系如图所示.下列结论: ①小球在空中经过的路程是40 m; ②小球抛出3秒后，速度越来越快; ③小球抛出3秒时速度为0; ④小球的高度h=30 m时，t=1.5 s. 其中正确的是 ( )
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A.①④
5. 如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为
B.①② C.②③④ D.②③
O，B，以点O为原点，水平
直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=-(x-80)2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面CD处，有AC⊥x轴，若
OA=10米，则桥面离水面的高度AC为 ( )
A.16米 C.16米
6. 中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图①)，它由五个高度不同，跨径也不
B.米 D.米
同的抛物线形钢拱通过吊杆，拉索与主梁相连．最高的钢拱如图②所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB＝90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系．则此抛物线形钢拱的函数解析式为( )
26
A．y＝675x2 132
C．y＝1350x
26
B．y＝－675x2 132
D．y＝－1350x
7. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函
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数关系如图所示．有下列结论：
①小球在空中经过的路程是40 m；②小球抛出3秒后，速度越来越快； ③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度h＝30 m时，t＝1.5 s. 其中正确的是( )
A．①④
8. 如图，铅球运动员掷铅球的高度
B．①② C．②③④ D．②③
y(m)与水平距离x(m)之间的函数解析式是y
125
＝－12x2＋3x＋3，则该运动员此次掷铅球的成绩是( )
A．6 m
9. 如图，将一个小球从斜坡的点
B．12 m C．8 m D．10 m
O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数
y=4x-x2刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是 ( )
A.当小球抛出高度达到7.5 m时，小球距O点水平距离为3 m B.小球距O点水平距离超过4 m时呈下降趋势 C.小球落地点距O点水平距离为7 m D.斜坡的坡度为1∶2
10. 如图，在△
ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A沿AC
向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B时，两点同时停止运动)，在运动过程中，四边形PABQ的面
2021年中考数学 一轮专题训练：二次函数的实际应用(含答案)
