22．（12分）已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．
（1）试计算四边形ABCD的面积．
（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？
23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.
（1）求点C的坐标； （2）求△ABC的面积.
24．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）求△ABC的面积；
（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
25．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足 |a＋2|＋b－4＝0，点C的坐标为(0，3).
（1）求a，b的值及S三角形ABC；
1
（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝3S三角形ABC，试求点M的坐标.
参考答案
1.D； 2.C； 3.C； 4.C； 5.A； 6.D； 7.A； 8.A； 9.C； 10.C； 11.三，2，1； 12.（-3，2）； 13.5； 14. ＞9，＜1； 15.垂直，平行； 16.2，（5，0）；
17.（3，1.5）、（2，3.5）、（5，4.5）、（8，3.5）、（7，1.5）； 18.(505，－504)
19.（1）观察图形可知△ABC各点的坐标为A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3).
（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得：
S△ABC=4×5-
111(2×4)-(3×1)-(5×3)= 7 222（3）位置变化后的△A'B'C'如图所示，观察可知：A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5).
20.（1）∵点P(2m＋4, m－1)，点P的纵坐标比横坐标大3，
∴m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8.
∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴点P(－12，－9). （2）∵点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上，
∴m－1＝－3，解得m＝－2. ∴2m＋4＝0. ∴P(0，－3).
21.（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的. （2）D(0，－2)，E(－4，－4)，F(3，－3).
11173
S三角形DEF＝7×2－2×4×2－2×7×1－2×3×1＝14－4－2－2＝5.
1
22.（1）四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+2×(5+7)×5+5=42；
（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移
2个单位长度，再向上平移三个单位长度，
∴四边形的面积不变． 23.如图所示：∵A（-1，0），
∴OA=1，
∵B（-3，-3），BC∥OA，且BC=4OA， ∴BC=4. 设C（x，-3），
当点C在点B的右边时，此时x-(-3)=4， 解得x=1， 即C（1，-3）；
当点C在点B的左边时，此时-3-x=4， 解得x=-7， 即C（-7，-3）.
则点C的坐标为（1，-3）或（-7，-3）； 11
（2）△ABC的面积=2BC×3=2×4×3=6. 111
24.（1）S△ABC=3×4-2×2×3-2×2×4-2×1×2=4；
（2）如图所示：P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）．
25.（1）∵|a＋2|＋b－4＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0. ∴a＝－2，b＝4.
∴点A(－2，0)，点B(4，0). 又∵点C(0，3)，∴
精选七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试卷及答案
