答案: 1-5 CCBCA 6-10 DDDCD 11.-1 12.(-10,5)
13. (1,1) (0,-16) 14.9 15. B10 16. (-1,-1)
17. 解:(1)根据题意知,点A′的坐标为(2,1)、B'的坐标为(0,-1)、C′的坐标为(1,-1);
(2)如图所示,△A′B′C′即为所求,
S△A′B′C′= ×1×2=1.
18. 解:(1)∵|2m+3|=1 2m+3=1或2m+3=-1 ∴m=-1或m=-2;
(2)∵|m-1|=2 m-1=2或m-1=-2 ∴m=3或m=-1.
19. 解:建立如图所示的平面直角坐标系:
小广场(0,0)、雷达(4,0)、营房(2,-3)、码头(-1,-2).
20. 解:(1)∵点P(2m+4,m-1),点P在y轴上, ∴2m+4=0, 解得:m=-2, 则m-1=-3, 故P(0,-3);
21. 解:(1)由点A位于点(-4,4
人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题含答案
一、(本大题共10小题,每题3分,共30分. 在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对!)
1.如图是小李设计的49方格扫雷游戏,“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的),点A可用(2,3)表示,如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话,下列选项中,她应该走( )
A.(7,2) B.(2,6) C.(7,6) D.(4,5)
2. 若a?5,b?4,且点M(a,b)在第三象限,则点M的坐标是( ) A.(5,4) B.(-5,4) C.(-5,-4) D.(5,-4)
3.在平面直角坐标系中,点A(2,5)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是( ). A.(-5,-2)
B.(-2,-5)
C.(-2,5)
D.(2,-5)
4.平面直角坐标系中,点P先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,所得的点为Q(-2,1),则P的坐标为( )
A.(-3,-1) B.(-3,3) C.(-1,-1) D.(-1,3) 5.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距( )
A.4个单位长度 B.12个单位长度 C.10个单位长度 D.8个单位长度 6.已知点P坐标为(2-a,3a+6),且P点到两坐标的距离相等,则点P的坐标是( ) A.(3,3) B.(3,-3) C.(6,-6) D.(3,3)或(6,-6) 7.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2 018次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )
A.(-2 016,2) B.(-2 016,-2) C.(-2 017,-2) D.(-2 017,2)
8.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为( )
A.(1,2)
B.(2,9) C.(5,3)
D.(-9,-4)
9.已知点A(1,0)B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为( ) A.(-4,0)
B.(6,0)
C.(-4,0)或(6,0) D.(0,12)或(0,-8)
10.如图,一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是( )
A.(0,3) B.(4,0) C.(0,4 ) D.(4,4)
二、细心填一填:(本大题共有8小题,每题3分,共24分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的!)
11.在平面直角坐标系内,点P(-1,-2)在第 象限,点P与横轴相距 个单位长度,与纵轴相距 个单位长度。
12.已知点P在第二象限,点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,那么点P的坐标是 。
13.以点A(0,-1)、B(2,-1)、C(3,4)为顶点的三角形的面积是 . 14.若点A(x?9,1?y)在第一象限内,则x ,y . 15.已知点P(-3,4)和Q(-3,6),则经过P、Q两点的直线与x轴 ,与y轴 .
16.如果点P?m?3,m?2?在轴上,那么m= ,点P的坐标为 . 17.如图,如果用(0,0)表示A的位置,用(2,1)表示B的位置,则五角星五个顶点的坐标分别为 、 、 、 、 .
BA
18.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,则点A2 017的坐标为 .
三、认真答一答:(本大题共7小题,共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!)
19.(10分)如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标; (2)求出△ABC的面积;
(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得到△A'B'C',在图中画出△ABC变化位置,并写出A'、B'、C'的坐标.
20.(10分)已知点P(2m+4,m-1). 试分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1)点P的纵坐标比横坐标大3;
(2)点P在过A(2,-3)点,且与x轴平行的直线上.
21.(10分)在如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”,根据图形,回答下列问题.
(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的?
(2)如果以直线a,b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-3,4),请写出格点三角形DEF各顶点的坐标,并求出三角形DEF的面积.
精选七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试卷及答案
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