尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》课后习题详解-商品间的需求关系【圣才出品】

www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台从而可以解得支出函数为：E?4pxpyU?px。（3）补偿需求函数为：xc??E/?px?pyUpxpyUpxUpxpyU?1yc??E/?py?x的补偿需求依赖于py，而非补偿需求不依赖于py。收入的变化对补偿需求没有影响。6．需求理论中的许多经验研究工作主要集中于收入份额。对于任何商品x，其收入份额定义为：sx?得。（1）证明：某商品的预算份额关于收入的弹性?es

????sxI???等于ex,I?1。请用一些数?Isx?pxx。在本问题中，我们将证明大多数需求弹性可以从相应的份额弹性中求Ix,I

值例子来解释这一结论。（2）证明：某商品的预算份额关于其自身价格的弹性es

一些数值例子来解释这一结论。（3）利用你在（2）中所得的结论证明：商品x关于自身价格的支出弹性ex?px,px???px?x?1?等于ex,px?1。?pxxx,px

??sxpx

等于ex,px?1。请用??pxsx

??spy?esx,py?x??等于ex,py。（4）证明：某商品的预算份额关于其他商品价格的弹性???pysx???（5）在第4章的扩展部分，我们已经证明了对于CES效用函数而言，商品x的支出份额为sx?1?，其中k??1??。k?k1?pypx??1c

利用此方程来证明方程：ex

,px

???1?sx??。提示：此问题可以通过假定px?py，从而sx?0.5来简化。6/20