中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
选择题
注意事项：
1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。 3.考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共计40分) 1.己知M={x|x>4}，.N={x|x<5}，则M∪N=( )
A.{x|4
2，则cos2α值为( ) 3A.
25515－1 B. C. D.1－ 33993
3.函数y=x是( )
A.偶函数又是增函数 B.偶函数又是减函数 C.奇函数又是增函数 D.奇函数又是减函数 4.不等式|2x－1|<3的解集是( )
A.｛x︱x＜1｝ B.｛x︱-1＜x＜2｝ C.｛x︱x＞2｝ D.｛x︱x＜-1或x＞2｝ 5.在等差数列{an}中，a5+a7=3,则S11=( )
A.15 B.16.5 C.18 D.18.5
6.已知直线a,b是异面直线，直线c∥a，那么c与b位置关系是( ) A.一定相交 B.一定异面 C.平行或重合 D.相交或异面 7.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有( )种
4333
Ａ.3 Ｂ.4 Ｃ.A4 Ｄ.C4 8.已知|a|=8,|b|=6,
9.函数f(x)=x－3x+1在区间［－1,2］上的最大值和最小值分别是( ) A.5,－1 B.11,－1 C.5,－
2
55 D.11,－ 44x2y210.椭圆+=1的焦点坐标是( )
516A.(±11,0) B.(0,±11） C.(0,±11) D.(±11,0)
非选择题
注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
二、填空题(本大题共5小题，每空4分，共计20分。请把正确答案填写在横线上)
53
11.在二项式(2x－1)展开式中，含x的项的系数是 . 12.与同一直线相交的两条直线的位置关系为 . 13.函数y=3-2x-x的定义域为 . 2?x3,x＜814.f(x)=?，则f［f(2)］= . ?log2x,x?815.设向量a=(1,m),b=(2,m－3)，若a⊥b，则m= .
三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共计40分) 16.空间四边形ABCD，E，F分别是AB、BC 求证：EF∥平面ACD
17.由数字0,1,2,3,4,可以组成下列几问中的多少种无重复数字？ （1）多少个五位数？（2）多少个五位偶数？
π??????1518.已知sinθ=，θ是第二象限角，求cos?3?的值.
17
19.已知二次函数f(x)=x+bx+b的图像与x轴有两个交点，它们之间的距离为5，
2
求b.
20.求以O(1,3)为圆心，且和直线3x－4y－7=0
参考答案
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分） 1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B 二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共计20分） 11.80
12.平行、相交或异面 13.{x|－3≤x≤1} 14.3 15.1或2
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分, 共计40分） 16.证明：∵E，F分别是AB、BC的中点 ∴EF∥AC
又∵AC平面ACD ∴EF∥平面ACD
14
17.解：（1）A4A4=96种
4
（2）第一类：个位有0，有A4种
113
第二类：个位无0，有A2A3A3种
A44+A12A13A33=60种
15,且θ是第二象限角 178 ∴cosθ=－
1718.解：∵sinθ= 又∵cos?????π?ππ??cos?cos?sin?sin 3?33?13cos??sin? 22
∴cos?????π?153?8 ??3?3419.解：设图像与x轴的两个交点为(x1,0)(x2,0) ∵|x2－x1|=5
∴平方展开得x2-2x2x1+ x1= 5 22
整理得x2+2x2x1+ x1-4x2x1= 5
2
即(x1+x2)－4x2x1=5
∵根与系数的关系知x1+x2=－b,x2x1=b
2
∴带入得b－4b－5=0 即b=－1或b=5
2
∵ Δ=b－4b>0 ∴ b=5
2
2
20.解：∵圆与直线3x－4y－7=0相切
∴圆心O(1,3)到3x－4y－7=0的距离d=r=
2
2
3?12?75?16 5 ∴圆的方程为(x－1)+(y－3)=
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