七升八数学暑假衔接课程

由天下分享时间：2025/1/3 19:20:13 加入收藏我要投稿点赞

七升八衔接课程

数学

三角形

第一讲与三角形有关的线段

1.定义：不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示. 2.三角形三边的不等关系

三角形的任意两边之和大于第三边. 三角形的任意两边之差小于第三边。 3.三角形的高：从三角形的向它的作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,（注意八字形）注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

三角形的三条高相交于一点。．．．．．．．．．．．．．

4.三角形的中线：三角的三条中线相交于一点。（三角形中线分三角形面积相等的两个三角形）

5.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，与之间的线段,叫做三角形的角平分线.

三角形三个角的平分线相交于一点．．．．．．．．．．．．．．．

三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6.三角形的稳定性:

例1.一个等腰三角形的周长为32 cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6 cm.求各边长.

例2.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。

例3.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.

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例4.已知等腰三角形的周长是16cm．

（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；

（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．

例5.已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4,求等腰三角形各边的长。

例6.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。

※例7.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.

【课堂练习】

1.下列说法错误的是( ).