高中物理必修2期末总复习
典型例题：
1、过河问题
例1．小船在200m的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求： 1．小船怎样过河时间最短，最短时间是多少？ 2．小船怎样过河位移最小，最小位移为多少？
2、连带运动问题
指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。
例2 如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2
v1 甲 v1 解析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cosα，两者应该相等，
乙 所以有v1∶v2=cosα∶1 v2 α 3、平抛运动
例3平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc
（2）临界问题
典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？
例4 已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。
A B C D E v
h
s H L
4、圆周运动
例5如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
点评：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个
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c b d a 轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。
例6 小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R。）
点评：本题的分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。
N θ F 例7：长l?0.5m，质量可忽略不计的杆，其下端固定于O点，上端连接着质量m?2kg的小球A，A绕O点做圆周运动，如图所示，在A点通过最高点时，求在下面两种情况下，杆的受力：⑴ A的速率为1m/s;
⑵ A的速率为4m/s；
图11
F N mg O 例9 如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）
5万有引力及天体运动：
例10 地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，可以用下式估计地球的平均密度是 （ ）
3gg3gg22A．4?RG B．4?RG C．RG D．RG
例11 “神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103km，地面处的重力加速度g=10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）。
例12 地球同步卫星离地心距离为r，环绕速度大小为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体
随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是 （ ）
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a1r?A．a2R v1r?C．v2R
B．
a1r?a2R()2
v1?vD． 2Rr
练习.下列关于汽车运动的论述，不正确的是( )
A.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐增大
B.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大；加速度逐渐减小，加速度为0时，速度最大
C.汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率 7功能关系
例题16如图1所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R的匀速圆周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（ ） 图1 A. 绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功；
B. 绳对小球有拉力作用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功；
C. 绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方向的2R，所以绳对小球做了功；
D. 以上说法均不对.
例题17把两个大小相同的实心铝球和实心铁球放在同一水平面上，它们的重力势能分别为E1和
E2．若把它们移至另一个较低的水平面上时，它们的重力势能减少量分别为?E1和?E2则必有（ ）
Ａ.E1＜E2 Ｂ.E1＞E2 Ｃ.?E1＜?E2 Ｄ.?E1＞?E2
例题18如图2所示，质量分别为m、2m的小球A、B分别固定在长为L的轻杆两端，轻杆可绕过中点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动，当杆处于水平时静止释放，直至杆转到竖直位置的过程中，杆对小球A所做的功为 .杆对小球B所做的功为 ．
OAB
例题19一个竖直放置的光滑圆环，半径为R，c、e、b、d分别是其水平直径和竖直直径的端点．圆环与一个光滑斜轨相接，如图3所示．一个小球从与d点高度相等的a点从斜轨上无初速下滑．试求：
(1)过b点时，对轨道的压力Nb多大？
(2)小球能否过d点，如能，在d点对轨道压力Nd多大？如不能，小球于何处释放恰好到d点？
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图3
图2
1．小球过竖直圆环最高点d的最小速度称为“临界速度”v0．v0的大小可以由重力全部提供向心力求得，即小球到达d点，当vd＞v0时，小球能过d点，且对环有压力；当vd=v0时，小球刚能过d点，且对环无压力；当vd＜v0时，小球到不了d点就会离开圆环．
2．小球从s点开始做斜上抛运动，其最大高度低于d点，这可证明．
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高中物理必修2期末复习典型例题
