根据功的定义W?3?mgx 解得：W?【点睛】
本题是牛顿第二定律、动量守恒定律、运动学公式和能量守恒定律的综合应用，按程序进行分析是基础．
3(74?185)?mgL
25
9．如图所示，长度为d的绝缘轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为m电荷量为q的带负电小球．小球可以在竖直平面内做圆周运动，AC和BD分别为圆的竖直和水平直径．等量异种点电荷＋Q、－Q分别固定在以C为中点、间距为2d的水平线上的E、F两点．让小球从最高点A由静止开始运动，经过B点时小球的速度大小为v，不考虑q对＋Q、－Q所产生电场的影响．重力加速度为g求：
(1)小球经过C点时球对杆的拉力大小； (2)小球经过D点时的速度大小． 【答案】（1）【解析】
（1）图中AC是等势面，故电荷从A到C过程中，电场力不做功，根据动能定理，有： mg（2d）=mvC2-0 解得：vC=2
（2）
在C点，拉力和重力一起提供向心力，根据牛顿第二定律，有：F-mg=m解得：F=5mg
（2）对从B到C过程，根据动能定理，有：mgd+W电=mvC2?mv2 对从B到C过程，根据动能定理，有： -mgd+W电=mvD2?mvC2 联立解得：vD=
点睛：本题关键是灵活选择过程根据动能定理列式求解，同时要熟悉等量异号电荷的电场
线分布情况．
10．如图所示，电荷量为+q，质量为m的小球用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，所在的整个空间存在水平向右的匀强电场，已知重力加速度为g．现将悬线拉直使小球从与O点等高的A点静止释放，当小球运动到O点正下方的B点时速度的大小为v=gL．求：
(1)该电场的场强E的大小； (2)小球刚到达B点时绳的拉力；
(3)若到达B点后绳子突然断裂，断裂时小球以原速度抛出，则小球再次经过O点正下方时与O点的距离是多少? 【答案】（1）E?【解析】 【分析】 【详解】
（1）由A到B根据动能定理：mgL?EqL?解得E?mg 2qmg（2）2mg；（3）9L 2q12mv ， 2v2（2）在B点，由牛顿第二定律：T?mg?m
L解得T=2mg
（3）绳子断裂后，小球水平方向向左先做减速运动，后反向加速；竖直方向做自由落体运动，回到B点正下方，则：t? a?2v aqEg? m21h?gt2
2解得h=9L 【点睛】
此题关键是第3问的解答，要知道小球参与水平方向的匀变速运动和竖直方向的自由落体运动，两个运动的时间相等.
11．如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45。的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN_上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
。
(1)电场强度的大小；
(2)该粒子从O点出发，第五次经过直线MN时又通过O点的时间 (3)该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径； 【答案】（1）【解析】
试题分析：粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为v，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。
；（2）
（3）
（1）易知，
①
类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为 所以类平抛运动时间为
②
又再者
④
③
由①②③④可得
⑤
粒子在磁场中的总时间：
粒子在电场中减速再加速的时间：
故粒子再次回到O点的时间：（3）由平抛知识得所以
［或
］
则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径
考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动.
12．如图所示，空间存在水平方向的匀强电场，带电量为
的绝缘滑块，
其质量m＝1 kg，静止在倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度v0＝3 m/s，长L＝1.4 m．今将电场撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，g＝10 m/s2．
(1)求匀强电场的电场强度E； (2)求滑块下滑的高度；
(3)若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
【答案】（1）1000N/C，方向水平向左 ；（2）0.8m；（3）0.5J.
【解析】
试题分析：（1）根据题意滑块在电场中应满足：Eq?mgtan? 得：E?mgtan??1000N/C q代入数据得：a=0.5m/s2
即大小为1000N/C，方向水平向左 （2）在水平传送带上：若滑块自B点匀加速到C，则：
代入数据得：
由动能定理得：整理得：h1=0.1m
若滑块自B点匀减速到C，则：
代入数据得：vB2=4m/s
由动能定理得：整理得： h2=0.8m
（3）根据题意，物块在传送带上应满足：整理得：t=0.4s
该时间段内传送带传送距离满足：整理得：x=1.2m 根据能量守恒可知：代入数值得：Q=0.5J
考点：牛顿第二定律的综合运用.
，且vB2?4m/s
高考物理带电粒子在电场中的运动专题训练答案及解析
