5.4 统计与概率的应用 一、选择题 11．“某彩票的中奖概率为1 000”意味着( ) A．买1 000张彩票就一定能中奖 B．买1 000张彩票中一次奖 C．买1 000张彩票一次奖也不中 1D．购买彩票中奖的可能性是1 000 11解析：根据概率的意义知中奖概率为1 000意味着中奖的可能性是1 000. 答案：D 2．经检验，某厂的产品合格率为98%，估算该厂8 000件产品中次品的件数为( ) A．7 840 B．160 C．16 D．784 解析：该厂产品的不合格率为2%，根据概率的意义，可知8 000件产品中次品的件数约为8 000×2%＝160. 答案：B 3．[2019·福建省莆田市期末]在n次重复进行的试验中，事件A发生的概率mm为n，当n很大时，P(A)与n的关系是( ) mmA．P(A)≈n B．P(A)＜n mmC．P(A)＞n D．P(A)＝n mm解析：当n很大时，n越来越接近事件A发生的概率P(A)，因此我们用n近似代替P(A)． 答案：A 4．每道选择题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．某次数学考试共1有12道选择题，有位同学说：“每个选项正确的概率是4，我每道题都选择第一个选项，则一定有3道题选择结果正确”．该同学的说法( ) A．正确 B．错误 C．无法解释 D．以上均不正确 解析：解每一道选择题都可看成一次试验，每次试验的结果都是随机的，经过大量的试验其结果呈现出一定的规律，即随机选取一个选项选择正确的概率是1但并不能保证一定能做对3道题，也4.12道选择题做对3道题的可能性比较大，有可能都选错，因此该同学的说法错误． 答案：B 二、填空题 5．姚明在一个赛季中共罚球124个，其中投中107个，设投中为事件A，则事件A出现的频数为________，事件A出现的频率为________． 解析：因共罚球124个，其中投中107个，所以事件A出现的频数为107，107事件A出现的频率为124. 107答案：107 124 6．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…[90,100]后画出如下频率分布直方图．估计这次考试的平均分为________． 解析：利用组中值估算抽样学生的平均分． 45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71， 平均分是71分． 答案：71分 7．玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步．”你认为这个游戏规则公平吗？ 答：________. 解析：如题图所示，所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区53域则只有3个，所以玲玲先走的概率是8，倩倩先走的概率8.所以不公平． 答案：不公平 三、解答题 8．[2019·开封检测]高一(二)班张明同学投篮的命中率为0.6，他和同学进行投篮比赛，每人投10次，张明前4次都没有投中，那么剩下的6次一定能投中吗？如何理解命中率为0.6? 解析：如果把投篮作为一次试验，命中率是60%，指随着试验次数增加，即投篮次数的增加，大约有60%的球能够命中．对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前4次没有命中是可能的，对后6次来说其结果仍然是随机的，即有可能命中，也可能没有命中． 9．[北京高考题节选]近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)： “厨余垃“可回收“其他垃 圾”箱 物”箱 圾”箱 厨余垃圾 400 100 100 可回收物 30 240 30 20 20 60 其他垃圾 (1)试估计厨余垃圾投放正确的概率； (2)试估计生活垃圾投放错误的概率． 解析：(1)设“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量为m吨，厨余垃圾总量为n吨，则m＝400，n＝400＋100＋100＝600. m4002所以厨余垃圾投放正确的概率约为n＝600＝3. (2)设“生活垃圾投放错误”为事件A，则事件A表示“生活垃圾投放正确”，从而P(A)＝400＋240＋60＝0.7， 1 000所以P(A)＝1－P(A)＝1－0.7＝0.3. [尖子生题库] 10．[2017·全国卷Ⅲ，18改编]某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表： 最高气温 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) 天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率． (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率； (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单元：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率． 解析：(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，2＋16＋36由表格数据知，最高气温低于25的频率为＝0.6， 90所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6. (2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y＝6×450－4×450＝900；若最高气温位于区间[20,25]，则Y＝6×300＋2×(450－300)－4×450＝300；若最高气温低于20，则Y＝6×200＋2×(450－200)－4×450＝－100. 所以，Y的所有可能值为900,300，－100. Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于2036＋25＋7＋4的频率为＝0.8，因此Y大于零的概率的估计值为0.8. 90
2019-2020学年人教B版必修第二册 5.4 统计与概率的应用 作业 - 图文
