高三物理一轮复习
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
(时间：30分钟)
基础巩固练
1．(多选)(2024·重庆秀山县月考)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( )
A．它所受的合外力一定不为零 B．它所受的合外力一定是变力 C．其速度可以保持不变 D．其速度的大小可以保持不变
答案 AD
2．(多选)[人教版必修2·P7·T2改编]跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图1所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风速的影响，下列说法正确的是( )
图1
A．风速越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风速越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风速无关 D．运动员着地速度与风速无关
解析 水平风速不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风速无关，选项A错误，C正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风速越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造
1
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成伤害，选项B正确，D错误。
答案 BC
3．(多选)(2024·四川南充适应性测试)如图2所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2，AB是两条直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上。一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为其可能的路径，则可以使物体通过A点时( )
图2
A．获得由A指向B的任意大小的瞬时速度；物体的路径是2 B．获得由A指向B的确定大小的瞬时速度；物体的路径是2 C．持续受到平行于AB的任意大小的恒力；物体的路径可能是1 D．持续受到平行于AB的确定大小的恒力；物体的路径可能是3
解析 物体获得由A指向B的任意瞬时速度时，由运动的合成可知，物体的运动路径是直线，但不一定是路径2，只有该瞬时速度为某确定值时，物体的路径才是2，故选项A错误，B正确；物体持续受到平行AB的任意大小的恒力时，物体做曲线运动，且运动路径弯向恒力方向，物体运动的路径可能是1，但路径一定不会是路径3，故选项C正确，D错误。
答案 BC
4．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( ) kvA.2
k－1
vB.
1－k2
2
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kvC.
1－k2
vD.2
k－1
解析 根据题意作出小船渡河时去程和回程的情景分别如图甲、乙所示。设河岸的宽度为d，则去程时有t1＝
v1－k
2
d
，回程时有t2＝v静
d
2
v2静－v
t1
，又t＝k，联立解得
2
v静＝，B正确。
答案 B
5．一艘船在一条河流中渡河，当河水不流动时，船垂直渡河用时t1。当发生山洪后，在流动的河水中，船在同一位置垂直渡河用时为(设船相对于静水的速度一定，水速是船相对于静水的速度大小的一半)( ) A.2t1
B．2t1
C.3t1
23 D.3t1
解析 设河宽为L，船相对于静水的速度为v，则河水不流动时，船垂直渡河时vL
间t1＝v。当水速为2时，要垂直河岸渡河，则有v′＝
v23
v－（2）＝2v，船垂
2
LL2L23
直渡河的时间t2＝v′＝＝·＝3t1，选项D正确。
33v2v
答案 D
6．如图3所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处，两船船头方向与河岸均成θ角，且恰好对准对岸边C点。若两船同时开始渡河，经过一段时间t，同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点。若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自的航行，下列判断正确的是 ( )
3
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图3
A．两船在静水中的划行速率不同
B．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小 C．两船同时到达D点 dtan θ
D．河水流速为
t
解析 由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直河岸方向的分速度v1相等，由v1＝vsin θ知两船在静水中的划行速率v相等，选项A错误；乙船沿BD到达D点，故河水流速v水方向沿AB方向，且v水＝vcos θ，甲船不可能到达正对岸，甲船渡河的路程较大，选项B错误；由于甲船沿垂直河岸的位移d＝vsin 2d
θ·t，沿AB方向的位移大小x＝(vcos θ＋v水)t，解得x＝tan θ＝AB，故两船同时d到达D点，选项C正确；根据速度的合成与分解，v水＝vcos θ，而vsin θ＝t，d
解得v水＝ttan θ，选项D错误。
答案 C
综合提能练
7．一个质点从水平面内的xOy坐标系的原点出发开始运动，其沿x轴正方向的分速度随时间变化的图象及沿y轴正方向的位移随时间变化的图象如图4甲、乙所示，一条直线过坐标原点、与x轴正方向成30°角，如图丙所示。质点经过该直线时的坐标为( )
图4
4
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A．(12 m，43 m) C．(6 m，23 m)
B．(9 m，33 m) D．(3 m，3 m)
解析 质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a＝2 m/s2，沿y轴正方向做匀速直线运动，速度大小v0＝2 m/s，设质点经过时间t经
226v023v0y0at2
过该直线，则有x＝tan 30°，x0＝2，y0＝v0t，解得x0＝a＝12 m，y0＝a
0
＝43 m，选项A正确。
答案 A
8．一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s，若船在静水中的速度为v2＝5 m/s。
(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 解析 (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。 当船头垂直河岸时，如图甲所示。
合速度为斜向下游方向，垂直分速度为v2＝5 m/s。 d180
t＝v＝5 s＝36 s，
2
v＝52
v21＋v2＝25 m/s，
x＝vt＝905 m。
(2)欲使船渡河航程最短，应垂
直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α如图乙所示，
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高三物理一轮复习课时作业13：4.1曲线运动运动的合成与分解
