2019年中考数学真题汇编:实数与代数式(解答题21题)
解答题
1.计算：
【答案】原式=1-2+2=0 2. （1）计算： （2）化简：
【答案】（1）解：原式=1+2× =
. -（2-
）-4=1+
-2+
-4
.
（2）解：原式= =
=
3. （1）计算： （2）化简： 【答案】（1）（2）4. （1）（2）化简 【答案】（1）原式
.
.
=4-
+1=5-
=m2+4m+4+8-4=m2+12
（2）解：原式
5. （1）计算： （2）解分式方程： 【答案】（1）原式= = =2.
（2）方程两边同时乘以x-2得： x-1+2（x-2）=-3, 去括号得：x-1+2x-4=-3, 移项得：x+2x=-3+1+4, 合并同类项得：3x=2， 系数化为1得：x= 检验：将x=
.
-
+2-
+
×3 ，
-
×
+2-
+
，
代入最简公分母不为0，故是原分式方程的根，
.
∴原分式方程的解为：x= 6. （1）计算：2（ （2）化简并求值 【答案】（1）原式=4 （2）原式=
－1）＋|-3|-（
-1）0；
，其中a=1，b=2。 -2+3-1=4 =a-b
当a=1，b=2时，原式=1-2=-1 7. （1）计算：
2
（2）解方程：x-2x-1=0
【答案】（1）解 ：原式= （2）解 ：∵a=1,b=-2,c=-1 ∴?=b2-4ac=4+4=8, ∴x=x= ∴x1= 8.计算：
，x2= ＋
- -1+3=2
－4sin45°＋
．
【答案】原式= 9.计算：
【答案】原式=2-3+8-1=6 10.计算：
【答案】解：原式= 11.计算：
【答案】解：原式=4+1-6=-1 12.计算或化简. （1）（2）
【答案】（1）解：（ =2+（2- =2+2- =4
2
（2）解：（2x+3）-（2x+3）（2x-3）
-1）+|
=
．
； . ?2|+tan60°
）+ +
=（2x）2+12x+9-[（2x2）-9] =（2x）2+12x+9-（2x）2+9 =12x+18
13.计算： 【答案】解： =1+2+ =1+2+4 =7.
14.计算：（π-2)°+4cos30°－ 【答案】解：原式= =-3. 15. （1）计算： （2）化简：
【答案】（1）解：原式= （2）解：原式= 16.计算：
【答案】解：原式=2-2× =3.
17. （1）计算： （2）解方程：
【答案】（1）解：原式=2 （2）解：a=1，b=-2，c=-1，
2
△=b-4ac=4+4=8＞0，
－（－
2
）－.
，
；
.
.
+
+1，=2-
+
+1，
.
. -2
-1+3=2；
方程有两个不相等的实数根， x= 则x1=1+
，x2=1-
．
，
18.计算：
【答案】解：原式=4-1+2- =4-1+2- =5.
19.观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 第5个等式： ……
按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：________；
， ， ， ， ，
+
，
+2×
，
（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明. 【答案】（1）（2）解：猜想： 证明：左边= 右边=1， ∴左边=右边， ∴原等式成立， ∴第n个等式为：
20.对于任意实数 、 ，定义关于“
.
（1）求 （2）若
的值；
，且
，求
的值.
，
”的一种运算如下：
.例如
=
，
=
=1，
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