2019人教A版数学选修2-3学案：3.1回归分析的基本思想及其初步应用

(2)如果体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高175 cm、体重82 kg的在校男生体重是否正常？ 解：(1)根据题表中的数据画出散点图如图所示．

由图可看出，样本点分布在某条指数函数曲线y＝c1ec2x的周围， 于是令z＝ln y，得下表：

x z x z 作出散点图如图所示：

60 1.81 120 3.04 70 2.07 130 3.29 80 2.30 140 3.44 90 2.50 150 3.66 100 2.71 160 3.86 110 2.86 170 4.01

由表中数据可得z与x之间的回归直线方程为 ^

z＝0.662 5＋0.020x， ^

则有y＝e0.662 5＋0.020x.

^

(2)当x＝175时，预报平均体重为y＝e0.662 5＋0.020×175≈64.23， 因为64.23×1.2≈77.08＜82，所以这个男生偏胖．