测定金属的电阻率
1.（2009·广东高考）某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率.所用的器材包括：输出为3 V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导线等.
（1）他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动.请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图.
（2）实验的主要步骤如下：
①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；③断开开关， ，合上开关，重复②的操作.
（3）该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图乙的关系图线，其斜率 为 A·m(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了 的电阻之和.
（4）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图丙所示.金属丝的直径是 .图乙中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是 ,其数值和单位为 （保留三位有效数字）.
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【解析】依据实验器材和实验目的测量金属丝的电阻率，电路图如图（a)所示，电路实物图如图（b)所示.依据闭合电路欧姆定律得E=I（r+R0+Rx)，参照题目给出的图象可得
1?=(r+R0)/E+?L,可见直线的斜率k=ρ/ES，可知斜率、电源电动势和金属丝横截面积的IES乘积代表的物理量是金属的电阻率ρ，其数值和单位为1.00×10 Ω·m；依据直线可得其斜率为10.6 A·m，截距为(r+R0)/E，则图线纵轴截距与电源电动势的乘积为（r+R0）；金属丝的直径是0.200 mm.
【答案】(1)电路图如图所示
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(2)改变金属丝上金属夹的位置 (3)10.6 电源内电阻与电阻箱
(4)0.200 mm 金属丝的电阻率 1.00×10 Ω·m
2．(2009·江苏高考)有一根圆台状匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：
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(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L＝________cm.
(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出)，该合金棒的电阻约为几欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字表示)
(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72 Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3 Ω、RD＝3.38 Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R＝Rd·RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝
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(用ρ、L、d、D表示)
【解析】（1）游标卡尺的读数，按步骤进行则不会出错.首先，确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05 mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00 mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对得最齐一根刻线，精度×格数=0.05×8 mm=0.40 mm，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00 mm+0.40 mm=99.40 mm=9.940 cm.
（2）本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法.
（3）审题是处理本题的关键，弄清题意也就能够找到处理本题的方法.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3 Ω、RD=3.38 Ω.即Rd=?LL4?L，R，而电阻R满足RR将RR. D=?2=Rd·D，d、D带入得R=
?dD?(D/2)2?（d/2）2【答案】(1)9.940 (2)⑥ （3）
4?L ?dD
高考物理 第7章第3讲 实验：测定金属的电阻率②挑战真题 新人教版
