课时作业(六十六)
1．将一颗骰子均匀掷两次，随机变量为( ) A．第一次出现的点数 B．第二次出现的点数 C．两次出现点数之和 D．两次出现相同点的种数 答案 C
解析 A、B中出现的点数虽然是随机的，但他们取值所反映的结果，都不是本题涉及试验的结果．D中出现相同点数的种数就是6种，不是变量．C整体反映两次投掷的结果，可以预见两次出现数字的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，共11种结果，但每掷一次前，无法预见是11种中的哪一个，故是随机变量，选C.
2．某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述1次试验的成功次数，则P(ξ＝1)等于( )
A．0 1C. 3答案 D
解析 设失败率为p，则成功率为2p，分布列为
1B. 22D. 3
ξ P 12由p＋2p＝1，得p＝，∴2p＝.
33
0 1 2p p 2i3．设随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝i)＝a()，i＝1,2,3，则a的值是( )
317A. 3817C. 19答案 B
2222327
解析 1＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝a[＋()＋()]，解得a＝.
33338
4．(2020·泰安模拟)若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1 A．(1－α)(1－β) B．1－(α＋β) B.D.27 3827 19 C．1－α(1－β) 答案 B 解析 由分布列性质可有： D．1－β(1－α) P(x1≤ξ≤x2)＝P(ξ≤x2)＋P(ξ≥x1)－1＝(1－β)＋(1－α)－1＝1－(α＋β)． 5．(2020·安庆月考)从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1的概率是( ) 32A. 353C. 35答案 B 解析 设随机变量X表示取出次品的个数，则X服从超几何分布，其中N＝15，M＝2，n＝3，C2C1312 它的可能的取值为0,1,2，相应的概率为P(X＝1)＝3＝. C1535 6．(2020·衡水调研卷)设ξ是一个离散型随机变量，其分布列为 12 B.D. 12 352 35 ξ P 则q的值为( ) A．1 2 2 －1 1 20 1－2q 1 q2 B．1± 2 22 2 C．1＋D．1－ 答案 D 解析 由分布列的性质，有 1－2q≥0，??q≥0，?1??2＋1－2q＋q＝1， 2 2 解得q＝1－ 2 . 2 1 或由1－2q≥0?q≤，可排除A、B、C. 2 7．(2020·长沙联考)一只袋内装有m个白球，n－m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了ξ个白球，下列概率等于 A．P(ξ＝3) n－mA2mAn3 的是( ) B．P(ξ≥2) C．P(ξ≤3) 答案 D AmCn－m解析 P(ξ＝2)＝3＝ An21 D．P(ξ＝2) n－mA2mAn3 . 8．设随机变量X的概率分布为 X 1 1 32 3 1 44 1 6P 则P(|X－3|＝1)＝________. 答案 5 12 m 1111115解析 ＋m＋＋＝1，解得m＝，P(|X－3|＝1)＝P(X＝2)＋P(X＝4)＝＋＝. 346446129．随机变量η的分布列如下： η 1 2 3 4 5 6 P 0.2 x 0.35 0.1 0.15 0.2 则①x＝________；②P(η>3)＝________；③P(1<η≤4)＝________. 答案 ①0 ②0.45 ③0.45 10．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．设ξ为取出的4个球中红球的个数，则P(ξ＝2)＝________. 答案 3 10 解析 ξ可能取的值为0,1,2,3， C3C41 P(ξ＝0)＝22＝， C4C65C3C4＋C3C2C47 P(ξ＝1)＝＝， 22 C4C615C31 又P(ξ＝3)＝22＝， C4C630 1713 ∴P(ξ＝2)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝1)－P(ξ＝3)＝1－－－＝. 515301011. 1 12 211 22
【高考调研】2020届高考数学一轮复习课时作业(六十六) 理 新人教版
