《离散数学》课程教学大纲
一、课程基本信息
开课单位 信息与网络工程学院 课程类别 专业基础 课程编码 开课学期 ZJ28104 3 课程名称 离散数学Discrete Mathematics 开课对象 网络工程、计算机科学与技术专业本科学生 学时/学分 64/4 先修课程 高等代数、线性代数 课程简介： 《离散数学》是计算机科学与技术、网络工程等专业的一门重要的专业基础课，也是专业基础理论的核心课程。本课程介绍信专业所需要的逻辑推理理论、集合与关系、特殊代数系统、图论及其应用等离散数学基础知识,为进一步学习信息与计算科学的基本理论和方法奠定基础。内容包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论共四部分。 二、课程教学目标
本课程教学应按照大纲要求，注重培养学生系统学习知识的能力，使学生在学习过程中，在掌握离散数学基本理论和知识的同时，逐步提高自身的的抽象的逻辑思维和严密的逻辑推理能力，提升学生的专业理论水平、业务素质、分析和解决实际问题的能力。
1、掌握命题逻辑和谓词逻辑基本方法、基本理论和基本应用。
2、掌握集合运算、关系以及关系运算，理解集合划分和等价关系的联系。 3、掌握代数系统的概念。
4、掌握图、树相关理论、方法和应用。
三、教学学时分配
《离散数学》课程理论教学学时分配表
章次 第一章 第二章 第三章 主要内容 命题逻辑的基本概念 命题逻辑等值演算 命题逻辑的推理理论 学时分配 4 6 4 教学方法或手段 讲授法 讲授法 讲授法 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 第十一章 第十二章 ＊
一阶逻辑的基本概念 一阶逻辑等值演算与推理 集合 二元关系 函数 代数系统 图的基本概念 欧拉图与哈密顿图 树 合计 4 6 4 12 4 4 6 4 6 64 讲授法 讲授法 讲授法 讲授法 讲授法 讲授法 讲授法 讲授法 讲授法 理论学时包括讨论、习题课等学时。
四、教学内容和教学要求
第一章 命题逻辑的基本概念 （4学时）
（一）教学要求
通过本章内容的学习，了解命题和命题公式的基本概念，理解命题公式赋值的意义，掌握命题的判断、逻辑联结词的定义、命题的符号化以及用真值表法判断命题公式的类型。
（二）教学重点与难点
教学重点：命题的概念及其符号化，逻辑联结词，命题公式的真值表表示 教学难点：命题的符号化、命题公式类型的判断 （三）教学内容
第一节 命题与逻辑联结词 1．命题的基本概念 2．逻辑联结词的定义 3．命题的符号化
第二节 命题公式及其赋值 1．命题公式的基本概念 2．命题公式的赋值及其类型判断
本章习题要点：命题的判断及其符号化，利用真值表判断公式的类型。
第二章 命题逻辑等值演算（6学时）
（一）教学要求
通过本章内容的学习，了解等值式的基本概念和常见的联结词完备集，掌握等值式的判断以及利用等值演算法、真值表法将任给公式化为主析取（主合取）范式并判断公式的类型，了解常见的联结词完备集。
（二）教学重点与难点 教学重点：等值式，等值演算 教学难点：析取范式和合取范式 （三）教学内容 第一节 等值式
1．等值式的基本概念及其判断 2．基本等值式和等值演算 第二节 析取范式与合取范式 1．析取范式和主析取范式 2．合取范式和主合取范式 第三节 联结词的完备集 1．联结词的完备集
本章习题要点：等值式的证明，求公式的主析取范式和主合取范式，将公式化为仅含给定的联结词的与之等值的公式。
第三章 命题逻辑推理理论 （4学时）
（一）教学要求
通过本章内容的学习，了解自然推理系统P的概念，理解推理的形式结构和有效推理的意义，掌握常用的推理规则以及在自然推理系统中构造有效推理的证明。
（二）教学重点与难点
教学重点：推理的形式结构，自然推理系统 教学难点：推理规则，自然推理系统 （三）教学内容
《离散数学》课程教学大纲
