（物理）物理相互作用练习含解析
一、高中物理精讲专题测试相互作用
1．质量为M的木楔倾角为θ (θ < 45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．
(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值； (2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？ 【答案】（1）Fmin?mgsin2? （2）【解析】 【分析】
（1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解．
（2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解． 【详解】
木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin?＝?mgcos?，即?＝tan? (1)木块在力F的作用下沿斜面向上匀速运动，则：
1mgsin4? 2Fcos?＝mgsin?＋f
Fsin?＋FN＝mgcos?
f＝?FN
联立解得：F?mgsin2?
cos?????则当?＝?时，F有最小值，Fmin＝mgsin2?
(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即
f??Fcos?????
当?＝?时，f??mgsin2?cos2??【点睛】
木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力F的表达式，讨论F取最小值的条件．
1mgsin4? 2
2．如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50kg，g取10 m/s2.试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小； (2)轻杆BC所受力的大小．
【答案】（1）200N（2）4003N和2003N 【解析】
试题分析：（1）对人而言：（2）对结点B：滑轮对B点的拉力由平衡条件知：
，
.
考点：此题考查共点力的平衡问题及平行四边形法则．
3．轻绳下端悬挂200N的重物，用水平力=
角保持静止，如图所示。
拉轻绳上的
点，使轻绳上部分偏离竖直方向
（1）求水平力的大小；
=
不变，改变力
的方向，求力
的最小值
（2）保持轻绳上部分与竖直方向的夹角及与水平方向的夹角。 【答案】（1）
【解析】试题分析：（1）对（2）力
有最小值时
（2）
，与水平方向夹角为
，解得，
点受力分析，可得
，解得
与水平方向夹角为
考点：考查了共点力平衡条件
【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解
4．如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角θ0的大小． 【答案】（1）【解析】
试题分析：（1）斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，满足mgsin30???mgcos30? 解得??3（2）60° 33 3（2）设斜面倾角为α，由匀速直线运动的条件：Fcos??mgsin??Ff
FN?mgcos??Fsin?，Ff??FN
解得：F?mgsin???mgcos?
cos???sin?当cos???sin??0，即cot???时，F→∞，
即“不论水平恒力F多大”，都不能使物体沿斜面向上滑行此时，临界角?0???60? 考点：考查了共点力平衡条件的应用
【名师点睛】本题是力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，根据平衡条件并结合正交分解法列方程求解．利用正交分解方法解体的一般步骤：①明确研究对象；②进行受力分析；③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．
5．如图所示，水平面上有一个倾角为m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为
的斜劈，质量为m．一个光滑小球，质量也
，整个系统处于静止状态．
（1）求出绳子的拉力T； （2）若地面对斜劈的最大静摩擦力保持静止，k值必须满足什么条件？
等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统
【答案】（1）【解析】 【分析】 【详解】
（2）
试题分析：(1) 以小球为研究对象，根据平衡条件应用正交分解法求解绳子的拉力T； (2) 对整体研究，根据平衡条件求出地面对斜劈的静摩擦力f，当f≤fm时，整个系统能始终保持静止． 解：(1) 对小球： 水平方向：N1sin30°=Tsin30° 竖直方向：N1cos30°+Tcos30°=mg 代入解得：(2) 对整体： 水平方向：f=Tsin30° 竖直方向：N2+Tcos30°=2mg 而由题意：fm=kN2
为了使整个系统始终保持静止，应该满足：fm≥f 解得：
．
；
点晴：本题考查受力平衡的应用，小球静止不动受力平衡，以小球为研究对象分析受力情况，建立直角坐标系后把力分解为水平和竖直两个方向，写x轴和y轴上的平衡式，可求得绳子的拉力大小，以整体为研究对象，受到重力、支持力、绳子的拉力和地面静摩擦力的作用，建立直角坐标系后把力分解，写出水平和竖直的平衡式，静摩擦力小于等于最大静摩擦力，利用此不等式求解．
6．如图所示，置于水平面上的木箱的质量为m=3.8kg，它与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，在与水平方向成37°角的拉力F的恒力作用下从A点向B点做速度V1=2.0m／s匀速直线运动．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10N/kg） （1）求水平力F的大小；
（2）当木箱运动到B点时，撤去力F，木箱在水平面做匀减速直线运动，加速度大小为2.5m/s2，到达斜面底端C时速度大小为v2=1m/s，求木箱从B到C的位移x和时间t； （3）木箱到达斜面底端后冲上斜面，斜面质量M=5.32kg，斜面的倾角为37°．木箱与斜面的动摩擦因数μ=0.25，要使斜面在地面上保持静止．求斜面与地面的摩擦因数至少多大．、
【答案】（1）10N（2）0.4s 0.6m （3）【解析】
1 （答0.33也得分） 3（1）由平衡知识：对木箱水平方向Fcos??f，竖直方向：Fsin??FN?mg 且f??FN， 解得F=10N
22（2）由v2?v1?2ax，解得木箱从B到C的位移x=0.6m，
t?v2?v11?2?s?0.1s a?2.5（3）木箱沿斜面上滑的加速度a1?mgsin37???mgcos37??8m/s2
m1 3对木箱和斜面的整体，水平方向f1?ma1cos37?
竖直方向：?M?m?g?FN?ma1sin37?，其中f1??1FN，解得?1?点睛：本题是力平衡问题，关键是灵活选择研究对象进行受力分析，根据平衡条件列式求解．
求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法．
7．如图所示，质量为板A与地面间的动摩擦因数为
在足够长的木板A静止在水平地面上，其上表面水平，木
，一个质量为
的小物块B（可视为质点）。现给小物块B一个水平
静止于A的左端，小物块B与木板A间的动摩擦因数为向右的初速度，大小为
。求：木板A与小物块B在整个运动过程中位移大小之
）。
比（最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小，取
【答案】为
，
，
，
，由匀变速直线运动的规律得：
【解析】试题分析：分别以A、B为研究对象，受力分析，木板和物块的加速度大小分别
由牛顿第二定律得：
假设经过秒A、B共速，共同速度设为
，
解得：
。 ，则
，
共速过程中，A的位移大小设为，B的位移大小设为
（物理）物理相互作用练习含解析
