v1.0 可编辑可修改 数据库习题作业重点（第2-3-4章）
设有关系R和S：
R A B C
3 6 7 2 5 7 7 2 3 4 4 3
S A B C
3 4 5 7 2 3
计算R∪S，R-S，R∩S，R×S，π3,2（S）,σB<’5’(R),R 2<2 S, R S。 解：
R∪S
A B C 3 6 7 2 5 7 7 2 3 4 4 3 3 4 5
π3，2（S） C B 3 4 7 2 3 4 7 2 3 4 7 2 3 4 7 2
R?S
2<2 R－S
A B C 3 6 7 2 5 7 4 4 3
R∩S
A B C 7 2 3
R×S
3 3 2 2 7 7 4 4
6 7 6 7 5 7 5 7 2 3 2 3 4 3 4 3
5 3 5 3 5 3 5 3
5 4 3 2
σB<’5’（R）
A B C 7 2 3 4 4 3
7
2 3
3 4
5
R?S A B C
1
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7 2 3
设有关系R和S：
R A B
a b c b d e
S B C
b c e a b d
计算R ? S，R ? S，σA=C(R×S)，S ? R。
B b e a 假设关系U和V分别有m个元组和n个元组，给出下列表达式中可能的最小和最大的元组数量： ⑴ U∩V ⑶ U?V ⑵ U∪V ⑷ σF(U)×V （F为某个条件） ⑸ πL(U)－V （其中L为某属性集） 2 v1.0 可编辑可修改 解： 操作 ⑴ U∩V ⑵ U∪V ⑶ U?V ⑷σF(U)×V ⑸πL(U)－V 最小元组数 0 max(m,n) 0 0 0 最大元组数 min(m,n) m+n m×n m×n m 设有三个关系： T（T#,TNMAE,TITLE） C（C#，CNAME，T#） S（S#，SNAME，AGE，SEX) SC（S#，C#，SCORE） 试用关系代数表达式表示下列查询语句： ① 检索年龄小于17岁的女学生的学号和姓名。 ② 检索男学生所学课程的课程号和课程名。 ③ 检索男学生所学课程的任课教师的工号和姓名。 ④ 检索至少选修两门课的学生学号。 ⑤ 检索至少有学号为S2和S4学生选修的课程的课程号。 ⑥ 检索WANG同学不学的课程的课程号。 ⑦ 检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。 ⑧ 检索选修课程包含LIU老师所授全部课程的学生学号。 解：⑴ πS#，SNAME（σAGE<’17’ ∧SEX=’F’（S）） ⑵ Πc#，CNAME（σSEX='M'（S?SC?C）） ⑶ ΠT#，TNAME（σSEX='M'（S?SC?C?T）） ⑷ π1（σ1=4 ∧ 2≠5（SC×SC）） ⑸ π2（σ1=’S2’ ∧4=’S4’∧ 2=5（SC×SC）） 3 v1.0 可编辑可修改 ⑹ πC#（C）－πC#（σSNAME='WANG'（S?SC）） ⑺ πC#，CNAME（C?（πS#，C#（SC）÷πS#（S））） ⑻ πS#，C#（SC）÷πC#（σTNAME='LIU'（C?T）） 在教学数据库的关系S、SC、C、T中，用户有一查询语句：检索女同学选修课程的课程名和任课教师名。 ① 试写出该查询的关系代数表达式。 ② 画出查询表达式的语法树。 ③ 使用启发式优化算法，对语法树进行优化，并画出优化后的语法树。 解： 4 v1.0 可编辑可修改 5
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