中考数学专题复习模拟演练 二次函数

连接D′E，交x轴于点P，PD+PE=PD′+PE=D′E， 由两点之间线段最短可知，此时PD+PE最小． 设直线D′E的解析式为：y=kx+b，

则有 ，

解得

∴直线D′E的解析式为：y= x﹣ ．

令y=0，得x= ，

∴P（

，0）．

25. （1）【解答】解：∵B，C两点在抛物线y=ax2

+bx+2上，∴

，

解得：．

∴所求的抛物线为：y=．

（2）抛物线y=

，则点A的坐标为（0，2），设直线AB的解析式为y=kx+b， ∴

，

解得：．

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∴直线AB的解析式为y=x+2，

设F点的坐标为（x，

x+2），则D点的坐标为（x，

），

∵G点与D点关于F点对称， ∴G点的坐标为（x，

），

若以G为圆心，GD为半径作圆，使得⊙G与其中一条坐标轴相切， ①若⊙G与x轴相切则必须由DG=GE， 即

，

解得：x=，x=4（舍去）；

②若⊙G与y轴相切则必须由DG=OE， 即

解得：x=2，x=0（舍去）．

综上，以G为圆心，GD为半径作圆，当⊙G与其中一条坐标轴相切时，G点的横坐标为2或．（3）M点的横坐标为2±，N点的横坐标为±

．

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