第十章（含耦合电感的电路）习题解答
一、选择题
1．图10—1所示电路的等效电感Leq? A 。
Ａ．8H； Ｂ．7H； Ｃ．15H； Ｄ．11H
解：由图示电路可得 (3?6)d i1d id id i?22? u1， 21?42?0 dtdtdtdt从以上两式中消去
did i2得u1?81，由此可见
dtdt Leq?8 H
2．图10—2所示电路中，us?18cos(?t)V，则i2? B A。 Ａ．2cos(?t)； Ｂ．6cos(?t)； Ｃ．?6cos(?t)； Ｄ．0
解：图中理想变压器的副边处于短路，副边电压为0。根据理想变压器原副边电压的关系可知原边的电压也为0，因此，有
18cos(?t)?2cos(?t)A 9 i1 再由理想变压器原副边电流的关系1? (注意此处电流i2的参考方向)得
i2ni2?ni1?6cos(?t) A
i1?因此，该题应选B。
3．将图10─3（a）所示电路化为图10—3（b）所示的等效去耦电路，取哪一组符号取决于 C 。
Ａ．L1、L2中电流同时流入还是流出节点0；
Ｂ．L1、L2中一个电流流入0，另一个电流流出节点0 ；
Ｃ．L1、L2的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向无关；
Ｄ．L1、L2的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向有关。
解：耦合电感去耦后电路中的M前面是取“+”还是取“–”，完全取决于耦合电感的同名端是在同侧还是在异侧，而与两个电感中电流的参考方向没有任何关系。因此，此题选C。
4．图10—4所示电路中，Zi? B 。
A．j2?； Ｂ．j1?； Ｃ．j3?； Ｄ．j8?
解：将图10—4去耦后的等效电路如图10—4（a），由图10—4（a）得
Zi??j2?j6?j6? j1 ?
j6?j6因此，该题选Ｂ。
5．在图10—5所示电路中，Zi? D 。
A．j8?； Ｂ．j6?； Ｃ．j12?； Ｄ．j4?
解：图中的耦合电感反向串联，其等效阻抗为
Zi?j?L1?j?L2?2?j?M?j4?j4?2?j2?j4 ?
所以此题选D。
6.互感系数M与下列哪个因素无关 D
A．两线圈形状和结构； Ｂ．两线圈几何位置； Ｃ．空间煤质； Ｄ．两线圈电压电流参考方向 7.理想变压器主要特性不包括 C
A．变换电压； Ｂ．变换电流； Ｃ．变换功率； Ｄ．变换阻抗 8.对于图10-6所示电路中，下列电压、电流的关系叙述中，正确的是：D A.
u1??L1di1dididi?M2,u2??M1?L22； dtdtdtdtdi1di2di1di2?M,u2??M?L2 B.u1?L1； dtdtdtdt C.u1?L1di1di?M2,dtdtu2??Mdi1di?L22； 图1-6 dtdtD. u1?L1di1dididi?M2,u2?M1?L22 dtdtdtdt9.如果图10-7（b）是图10-7（a）的去耦等效电路，则图10-7（b）中的Z1等于：C A. ?j?M；
B. j?M； C. j??L1?M?；
D. j??L1?M?。 图10-7（a） 图10-7（b）
10．在应用等效电路法分析空心变压器时，若原边阻抗为Z11，副边阻抗为Z22，互感阻抗为j?M。
则副边对原边的引入阻抗Zl等于：B A.j?M?Z22??M?； B.
Z222； C.j?M?Z11??M?； D.
Z112
二、填空题
1．电路如图10─6所示，L1?4mH，L2?9mH，M?3mH，当S打开时，Leq?当S闭合时，Leq?3mH。
7mH；
图10-8 图10-8（a）
解：当S打开时，两个具有磁耦合的电感反向串联，其等效电感为
Leq?L1?L2?2M?7 mH；
当S闭合时，将互感消去可得 图10—8（a）所示的电路。由图10—8（a）得其等效电感为
Leq?L1?M?M(L2?M)?3mH
M?L2?M2．在图10─9所示电路中(i2?0时)，u?(L1?M)d is。 d t 图10-9 图10-9（a）
解：消去图10—9中的互感得其等效电路如图10—9（a）所示。由图10—9（a）可得
u?(L1?M)
d i1d i?(L2?M)2 d td t
第十章含耦合电感的电路习题解答.doc
