2014年四川省广安市中考数学试卷
一、选择题：每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将正确选项填涂到机读卡上相应的位置（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014?广安）﹣的相反数是（ ） A．B． ﹣ 5 C． D． ﹣5 2．（3分）（2014?广安）下列运算正确的是（ ）
236632 A．（﹣a）?a=﹣a B． x÷x=x C． |﹣3|=﹣3 236D． （a）=a 3．（3分）（2014?广安）参加广安市2014年高中阶段教育学生招生考试的学生大约有4.3万人，将4.3万人用科学记数法表示应为（ ）
4 A．4.3×10人 5B． 43×10人 5C． 0.43×10人 5D． 4.3×10人 4．（3分）（2014?广安）我市某校举办“行为规范在身边”演讲比赛中，7位评委给其中一名选手的评分（单位：分）分别为：9.25，9.82，9.45，9.63，9.57，9.35，9.78．则这组数据的中位数和平均数分别是（ ） A．9.63和9.54 B． 9.57和9.55 C． 9.63和9.56 D． 9.57和9.57 5．（3分）（2014?广安）要使二次根式 A．x= B． x≠ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） C． x≥ D． x≤ 6．（3分）（2014?广安）下列说法正确的是（ ）
A．为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式 若甲组数据的方差SB．稳定 广安市明天一定会下雨 C． D．一组数据4、5、6、5、2、8的众数是5 7．（3分）（2014?广安）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
=0.03，乙组数据的方差是S=0.2，则乙组数据比甲组数据
A． B． C． D． 8．（3分）（2014?广安）如图，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=
（k2为常数，且k2≠0）的图象都经过点A（2，3）．则当x＞2时，y1与y2的
大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D． 以上说法都不对 9．（3分）（2014?广安）如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
A．B． C． D． 10．（3分）（2014?广安）如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A．3次
B． 4次 C． 5次 D． 6次 二、填空题：请把最简答案直接填写在题目后的横线上（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）（2014?广安）直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 ．
12．（3分）（2014?广安）分解因式：my﹣9m= ． 13．（3分）（2014?广安）化简（1﹣
）÷
的结果是 ．
2
14．（3分）（2014?广安）若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．
15．（3分）（2014?广安）一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，这个多边形的边数是 ．
16．（3分）（2014?广安）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，上底AD为
，以对
角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，且∠ABD为30°．则图中阴影部分的面积为 （不取近似值）．
三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17．（5分）（2014?广安）
18．（6分）（2014?广安）解不等式组
，并写出不等式组的整数解．
+（﹣）+（
﹣1
﹣5）﹣
0
cos30°．
19．（6分）（2014?广安）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE．求证：∠PDC=∠PEC．
20．（6分）（2014?广安）如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）． （1）求反比例函数的解析式；
（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．
四、实践应用：本大题共4个小题，第21题6分，第23、24、25题各8分，共30分） 21．（6分）（2014?广安）大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）． （1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；
2
（2）求满足关于x的方程x+px+q=0没有实数解的概率． 22．（8分）（2014?广安）广安某水果点计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价（元/千克） 售价（元/千克） 5 8 甲种 9 13 乙种 （1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？
23．（8分）（2014?广安）为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE（下面两个小题结果都保留根号）．
（1）若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台DE的长是多少米？ （2）一座建筑物GH距离A点33米远（即AG=33米），小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？
24．（8分）（2014?广安）在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值．
五、推理论证（9分） 25．（9分）（2014?广安）如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥AB于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：E是AC的中点；
（2）若AE=3，cos∠ACB=，求弦DG的长．
2014年四川省广安市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
