2014年市高级中等学校招生考试
数学试卷
学校号
1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、和号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．2的相反数是
A．2
B．?2
1C．?
2考生须知2．据报道，某小区居民先生改进用水设备，在十年帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为
A．0.3?106
B．3?105
C．3?106
D．30?104
3．如图，有6扑克处于，从中随机抽取一，点数为偶数的概率是
4．右图是几何体的三视图，该几何体是
A.圆锥
B．圆柱 D．正三棱锥
C．正三棱柱
5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：
年龄（岁） 人数
A．18，19
18 5 B．19，19
19 4 C．18，19.5
20 1 D．19，19.5
21 2 6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为 A．40平方米 C．80平方米
B．50平方米 D．100平方米
页脚
D．
1 2
A．
1 6 B．
1 4
1C．
3 D．
1 2则这12名队员年龄的众数和平均数分别是
7．如图．O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，?A?22.5?，
OC?4，CD的长为
BCAA．22 C．42
B．4 D．8
DEOy8．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，AP的长为y．则该封闭图形可能是
OxAAABACAD
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：ax4?9ay2?______________．
10．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写k出一个函数y?(k?0)，使它的图象与正方形OABC有公共
xy点，这个函数的表达式为．
12．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点
P?(?y?1，x?1)叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，
CBxOA点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；若点A1的坐标为（a，，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为. b）
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，BC?DB. AB?ED，
求证：?A??E.
A B D C E页脚
114．计算：(6?π)??(?)?1?3tan30??|?3|.
5
12115．解不等式x?1≤x?，并把它的解集在数轴上表示出来.
232-4-3-2-101234
16．已知x?y?3，求代数式(x?1)2?2x?y(y?2x)的值. 17．已知关于x的方程mx2?(m?2)x?2?0(m?0).
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.
18．列方程或方程组解应用题：
小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在
ABCD中，AE平分?BAD，交BC于点E，BF平
A F D分?ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD. （1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB?4，AD?6，?ABC?60?，求tan?ADP的值. B
20．根据某研究院公布的2009~2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的
统计图表如下：
手机阅读15.6%电子阅读器阅读2.4%下载并打印阅读1.0% P E C年份 年人均阅读图书数量（本） 2009 2010 2011 2012 2013 3.88 4.12 4.35 4.56 4.78 网络在线阅读15.0%图书阅读m%根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中m的值；
（2）从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，
估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为本；
（3）2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成
年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为本.
21．如图，AB是O的直径，C是AB的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交O于点H，连接BH.
页脚
2014北京市高级中等学校招生考试数学试题(含答案)
