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A．50?【答案】A【解析】【分析】
B．55?C．60?D．65?
先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出?BOC的度数，然后根据圆周角定理可得到?A的度数．【详解】?OB?OC，
??OCB??OBC?40?，??BOC?180?-40?-40??100?，??A?
12?BOC?50?．
故选A．【点睛】
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．【考点4】圆内接四边形【例
4】（2019·贵州中考真题）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝100°，
；
DCE则∠的度数为
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如果您喜欢这份文档，欢迎下载!【答案】100°【解析】【分析】
直接利用圆内接四边形的性质，即可解答【详解】
BCD∵四边形A为⊙O的内接四边形，
∴∠DCE＝∠A＝100°，故答案为100°【点睛】
此题考查圆内接四边形的性质，难度不大
【变式4-1】（2019·甘肃中考真题）如图，四边形ABCD内接于O，若?A?40?，则?C?（
）
A．110?【答案】D【解析】
B．120?C．135?D．140?
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直接利用圆内接四边形的对角互补计算∠C的度数．【详解】
∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝400，∴∠C＝1800－400＝1400，故选D.【点睛】
此题考查圆内接四边形的性质，解题关键在于利用圆内接四边形的对角互补
【变式4-2】（2019·四川中考真题）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上的一点（点P不与点D重合），则?CPD的度数为（）A．30°【答案】B【解析】【分析】
B．36?C．60?D．72?
根据圆周角的性质即可求解.【详解】
连接CO、DO，正五边形内心与相邻两点的夹角为72°，即∠COD=72°，同一圆中，同弧或同弦所对应的圆周角为圆心角的一半，
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如果您喜欢这份文档，欢迎下载!故∠CPD=72??故选B.
12?36?,
【点睛】
此题主要考查圆内接多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理的应用.【考点5】正多边形和圆
【例5】（2019·山东中考真题）如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的度数是_
°．
【答案】54【解析】【分析】
连接AD，根据圆周角定理得到∠ADF=90°，根据五边形的内角和得到∠ABC=∠C=108°，求得∠ABD=72°，由圆周角定理得到∠F=∠ABD=72°，求得∠FAD=18°，于是得到结论．【详解】连接AD，
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如果您喜欢这份文档，欢迎下载!∵AF是⊙O的直径，∴∠ADF=90°，
∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，∴∠ABC=∠C=108°，∴∠ABD=72°，∴∠F=∠ABD=72°，∴∠FAD=18°，∴∠CDF=∠DAF=18°，∴∠BDF=36°+18°=54°，故答案为54．【点睛】
本题考查正多边形与圆，圆周角定理等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问题．【变式5-1】（2019·山东中考真题）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为
．
【答案】43
3【解析】【分析】
根据题意画出草图，可得OG=2，?OAB?60?，因此利用三角函数便可计算的外接圆半径
2020年中考数学压轴题必考题型圆的有关性质与计算考点专练(pdf,含解析)
