2016苏教版必修3高中数学1.4《算法案例》word课时作业
1、4 算法案例
课时目标
通过三种算法案例：孙子剩余定理、
辗转相除法、利用二分法求方程的近似解，进一步体会算法的思想，提高逻辑思维能力与算法设计水平、
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1、“孙子问题”就是求关于x,y，z的一次不定方程组_______________________________、
2、欧几里得辗转相除法求两个正整数a,b的最大公约数的步骤就是：_____________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________、 3、利用“二分法”求方程f(x)＝0在区间[a，b]上的近似解的步骤为：
S1 ____________________________________________________________________； S2 若__________________________________________________________________ ________________________________________________________________________：
若__________________________________________________________________; 若__________________________________________________________________； S3 若__________________________________________________________________ ________________________________________________________________________、
一、填空题
1、对于下列等式：①Int(10、01）＝10;②Int（－1)＝－1；③Int（－5、2)＝－5、其中正确的有________个、
2、对下列不等式:①Mod（2，3）＝3;②Mod(3，2）＝2；③Mod（2,3）＝1;④Mod（3,2)＝1、成立的有________（写出成立的等式的序号）、
3、Int（0、35）＝________,Int(－0、01）＝________，Int（0）＝________、
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4、1 037与425的最大公约数就是________、 5、如果a,b就是整数，且a>b>0,r＝Mod（a,b）,则a与b的最大公约数与下面的________相等、(填写正确答案的序号）
①r；②b；③b－r；④b与r的最大公约数、
6、已知a＝333,b＝24，则使得a＝bq＋r（q,r均为自然数，且0≤r ①若f(a）f(b)<0(a≠b),则方程f（x）＝0在区间(a,b)上一定有根； ②若f(a)f（b）>0（a≠b），则方程f(x)＝0在区间(a，b）上一定没有根、 ③连续不间断的函数y＝f(x），若f(a）f(b）〈0(a≠b），则方程f(x）＝0在区间(a,b)上只有一个根、 其中不正确的说法有________个、 2 8、用二分法求方程x－2＝0的近似根(误差不超过0、001）的一个算法补充完整： 2 S1 令f(x)＝x－2，因为f（1)<0,f(2）>0，所以设x1＝1，x2＝2; S2 令m＝____________，判断f（m）就是否为0，若f(m)＝0,则m即为所求;若否，则判断__________的符号； S3 若____________，则x1←m;否则x2←m; S4 判断____________<0、001就是否成立,若就是,则x1，x2之间的任意值均为满足条件的近似根，若否，________、 二、解答题 9、用辗转相除法求204与85的最大公约数、 10、设计求被6除余4，被10除余8，被9除余4的最小正整数的算法，画出流程图，写出伪代码、 能力提升 2016苏教版必修3高中数学1.4《算法案例》word课时作业 11、读入50个正整数a1，a2，…，a50,统计出其中奇数的个数，用伪代码表示解决这个问题的算法、 12、在平面直角坐标系中作出函数f（x）＝错误!与g(x）＝lg x的图象,根据图象判断方程lg x＝错误!的解的范围,再将用二分法求这个方程的近似解(误差不超过0、001）的算法用伪代码表示、 1、求两个正整数的最大公约数时,用辗转相除法进行设计的关键就是:将“辗转”的过程用循环语句表示、 2、由于为了避免求循环次数（对两个具体的正整数，循环次数可以求出，但会使程序更为复杂），最好使用“While\ 3、用二分法求方程近似解,必须先判断方程在给定区间上就是否有解、 4、二分法的过程就是一个多次重复的过程，故可用循环结构处理、 5、二分法过程中需要对中点(端点）处函数值的符号进行判定，故实现算法需用选择结构,即用条件语句进行分支选择、 2016苏教版必修3高中数学1.4《算法案例》word课时作业 答案 知识梳理 1、错误!的正整数解 2、计算出a÷b的余数r，若r＝0，则b即为a,b的最大公约数；若r≠0，则把前面的除数b作为新的被除数，把余数r作为新的除数,继续运算,直到余数为0,此时的除数即为a，b的最大公约数 3、取[a，b]的中点x0＝错误!（a＋b)， * 将区间一分为二 f（x0）＝0,则x0就就是方程的根;否则判断根x在x0的左侧还就是 ＊* 右侧 f（a)f（x0)〉0,则x∈(x0,b),以x0代替a f(a）f(x0)〈0，则x∈（a，x0）， ＊ 以x0代替b ｜a－b|〈c，计算终止，此时x≈x0，否则转S1 作业设计 1、2 解析 ①、②正确，③错误、因为Int（x)表示的就是不超过x的最大整数、 2、④ 解析 Mod（a，b)表示a除以b所得的余数,所以Mod（2,3)＝2,Mod（3,2）＝1、 3、0 －1 0 4、17 解析 ∵1 037＝425×2＋187， 425＝187×2＋51, 187＝51×3＋34, 51＝34×1＋17, 34＝17×2, ∴1 037与425的最大公约数就是17、 5、④ 解析 根据辗转相除法的算法思想，就就是将较大的数的最大公约数转化为较小的数的最大公约数、 6、13，21 解析 用333除以24，商即为q，余数就就是r、 7、3 解析 ①的反例:f(x）＝错误! 区间：（－1，1）、 ②的反例:图象为区间:(－1,2)、 ③的反例:y＝sin x,区间(－错误!π，错误!π）、 8、错误! f(x1)f（m) f(x1）f(m)>0 |x1－x2| 转S2 9、解 S1 204÷85＝2…………34; S2 85÷34＝2…………17； S3 34÷17＝2…………0、 ，
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