1.1.2命题及其关系2 - 图文

1.1.2

四种命题

复习:

1)可以判断真假的陈述句称为命题．2)其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．命题都是由条件和结论两部分构成可写成“若P, 则q”的形式

或“如果P,那么q”的形式或“只要P,就有q”的形

式

观察与思考？1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数。2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数。3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数。4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。三个概念１、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。

２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。

３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。

一个符号条件Ｐ的否定，记作“?Ｐ”。读作“非Ｐ”。

原命题：若p 则q逆命题：若q 则p否命题：若?p 则?q

逆否命题：若?q 则?p