福建省 教师招聘考试 中学数学 模拟卷(7)及答案解析

福建省招教中学数学模拟题及答案解析福建省中学新任教师公开招聘考试

中学数学笔试模拟卷（7）

闭卷时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设i为虚数单位，若复数z满足z1?i?2i，其中z为复数z的共轭复数，则z?（）A.1B.2C.22D.22.已知集合A??xy?1?x,x?R?，集合B??yy?x2?2x?2?，则A?B?（）A.?B.[?3,??)C.(??,1]D.[?3,1]

3.下列命题错误的是（）A.对于任意的实数a与b，均有a?b?a?bB.存在??R，使得sin2??2sin?C.存在a?R，对任意x?R，使得x2?2x?a?0D.若(1?x)8?a0?a1x?a2x2?...?a8x8，则a4?a54.方程x?2?4?y2表示的曲线是（）A.两条射线B.两个半圆C.一个圆1福建省招教中学数学模拟题及答案解析D.两个圆5.已知函数f(x)?4x2?mx?3在区间[?2,??)上是增函数，则f(1)的取值范围（）A.f(1)?23B.f(1)?23C.f(1)?23D.f(1)?23

6.设?,?是两个平面，可推得?//?的条件是（）A.存在一条直线a，a//?,a//?B.存在一条直线a，a??,a//?C.存在两条异面直线a,b，a??且b??,a//?,b//?D.存在两条平行直线a,b，a??且b??,a//?,b//?7.若圆x2?y2?kx?my?4?0与直线y?kx?1交于M,N两点，且M,N两点关于?kx?y?直线x?y?0对称，则不等式组?

1?0?kx?my?）?0所表示的平面区域的面积（?y?0A.1B.142

C.1D.28.设函数f(x)在[a,b]上连续，则f(a)?f(b)?0是方程f(x)?0在(a,b)上至少有一根的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件2福建省招教中学数学模拟题及答案解析D.既不充分也不必要条件9.下列可以用来描述知识与技能的理解水平的行为动词（）A.知道B.判断C.分析D.证明10.对于求函数f(x)?x3?2x2?x?1,x?[?1,3]最大值的问题，下列关于该问题的解题过程所蕴涵的主要数学思想的表述中不恰当的是（）A.方程与函数的思想B.特殊与一般的思想C.化归与转化的思想D.有限与无限的思想二、填空题（本大题共5小题，每题4分，总共20分）11.连掷两次骰子，得到点数分别为m和n，记向量a?(m,n),b?(?3,3)的夹角为?，则??(0,

?2

]的概率_________12.已知方程xlnx?a?0有两个实数根，则a的取值范围_________13.数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的_________和有效工具．14.建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用_________建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的_________和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义．15.某地区山羊患病的概率是0.4，且每只羊患病是彼此独立的，今研制一种新的预防药，为了解药效，任选5只羊做实验，结果这5只羊服用此药后均未患病，经过计算得5只羊都不生病的概率P?(1?0.4)5?0.078,据此推断这种新药是有效的，这样的一种推理过程，根据_________原理．3福建省招教中学数学模拟题及答案解析三、简答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）16.题目：log2x2?1(x?2)?2，解：2log2x?1(x?2)?2，log2x?1(x?2)?1，x?2?2x?1，x??1，?原方程的解：x??1.问题：（1）指出错误之处，并分析产生错误的原因（2）给出正确的解法，并简述应采取哪些教学措施．四、解答题（本大题共4小题，每小题12分，共48分）17.已知向量m?(sinx,cosx),n?(cosx,cosx)，f(x)?m?n（1）求f(x)的最小正周期（2）若f(x)?1，求x的取值范围18.已知数列?an?满足a1?3,ann?1?an?2（1）求?an?的通项公式（2）若bn?n?an，求bn的前n项和Sn19.已知函数f(x)?ex(ax?1)

（1）当a?2时，求f(x)在点(0，f(0))处的切线方程4福建省招教中学数学模拟题及答案解析（2）判断f(x)的单调性x2y220.已知1a2?b2?1(a?b?0)离心率为2，F1为左焦点，椭圆上的动点P到焦点F1的最大距离等于6（1）求椭圆的方程（2）若点P与直线x?2y?t?0的最小距离d?[5,??]，求t的范围．五、综合应用题（本大题共1小题，每小题20分，共20分）21、下列是“简单的三角恒等变换”中的例2（1）本内容的教学目标和教学重难点5