山东省潍坊市2020年高考模拟
高三数学试题 （2020.2）
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚.
2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的． 1.已知集合A?{?1,2}，B?{x|ax?1}，若B?A，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为
A. ?1,? B. ??1,? C. ??1,0,? D. ?0,1,? 2.若iz?1?i（其中i是虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．已知函数f(x)?(2x?2?x)ln|x|的图象大致为
?1??2???1?2???1?2???1?2?
4.《九章算术·衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱560,乙持钱350,丙持钱180,甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计100钱，要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是
A.甲付的税钱最多 B.乙、丙两人付的税钱超过甲 C.乙应出的税钱约为32 D.丙付的税钱最少 5. 若sin75??????2?，则cos30?2?? 3??A. ? B. ?59454 C. D. 9996.甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读
了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7.若a，b，c，满足2a?3，b?log25，3c?2，则
A. c?a?b B. b?c?a C. a?b?c D. c?b?a
x2y28.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点分别为F1,F2，圆x2?y2?b2与双曲线
ab在第一象限内的交点为M，若|MF1|?3|MF2|，则双曲线的离心率为
A.3 B.2 C.3 D.2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.下表是某电器销售公司2019年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：
营业收入占比 净利润占比 则下列判断中正确的是
A. 该公司2019年度冰箱类电器营销亏损
B. 该公司2019年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C. 该公司2019年度净利润主要由空调类电器销售提供
D. 剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2019年度空调类电器销售净利润占比将会降低
空调类 冰箱类 小家电类 其它类 90.10% 95.80% 4.98% ?0.48% 3.82% 3.82% 1.10% 0.86% ??sinx,x???410.已知函数f(x)??，则下列结论正确的是
??cosx,x??4?A. f(x)不是周期函数 C. f(x)的图象关于直线x?
B. f(x)奇函数
?4
对称
D. f(x)在x?5?处取得最大值 211.设A,B是抛物线y?x2上的两点，O是坐标原点，下列结论成立的是
A. 若OA?OB，则|OA||OB|?2 B. 若OA?OB，直线AB过定点(1,0) C. 若OA?OB， O到直线AB的距离不大于1 D. 若直线AB过抛物线的焦点F，且|AF|?12.如图，矩形
中，为
的中点，将
1，则|BF|?1 3沿直线
翻折成
，连结
，为
的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是 A.存在某个位置，使得B.翻折过程中，C.若D.若
，则
；
的长是定值；
；
的体积最大时，三棱锥
.
，当三棱锥
的外接球的表面积是
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
rrrrrrro13.已知两个单位向量a,b的夹角为30，c?ma?(1?m)b，b?c?0，则m?______．
x2y214.已知曲线2?2?1（a?0，b?0）的一条渐近线经过点(2,6)，则该双曲线的
ab离心率为 .
15．若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为__________．
?2x,x?a16. 已知函数f?x???2，
?x,x?a①若a?1，则不等式f?x??2的解集为__________；
②若存在实数b，使函数g?x??f?x??b有两个零点，则a的取值范围是__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（10分）在①3c?16S ?3b?a；②5bcosC?4c?5a，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
在VABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设VABC的面积为S,已知 . (1)求tanB的值;
2?22?
山东省潍坊市2020年高考模拟 数学试题含答案纯word版(2020.2)
