课时跟踪检测 (十九) 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．y＝2sin?2x－A．2，C．2，
??
π?
的振幅、频率和初相分别为( ) 4??
B．2，D．2，
1π
，－ 2π41π，－ 2π8
1π
，－ π41π，－ π8
答案：A
?xπ?2．函数f(x)＝3sin?－?，x∈R的最小正周期为( )
?24?
A．π 2
B．π D．4π
C．2π
2π
解析：选D 最小正周期为T＝＝4π．
12
π???π?3．函数y＝sin?2x－?在区间?－，π?上的简图是( ) 3???2?
3?π??π??π?解析：选A 令x＝0，得y＝sin?－?＝－，排除B、D．由f?－?＝0，f??＝0，
2?3??3??6?排除C，故选A．
4．(2016·四川高考)为了得到函数y＝sin?2x－图象上所有的点( )
π
A．向左平行移动个单位长度
3π
B．向右平行移动个单位长度
3π
C．向左平行移动个单位长度
6
1 / 9
??
π?2x的?的图象，只需把函数y＝sin
3?
π
D．向右平行移动个单位长度
6
?解析：选D ∵y＝sin?2x－
?
π???π??＝sin?2?x－??， ?3?6????
π?π?∴将函数y＝sin 2x的图象向右平行移动个单位长度，可得y＝sin?2x－?的图象．
3?6?π?π?5．函数f(x)＝tan ωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为，则f??2?6?的值是( )
A．－3 B．C．1
3
3
D．3
π
解析：选D 由题意可知该函数的周期为，
2ππ
∴＝，ω＝2，f(x)＝tan 2x． ω2π?π?∴f??＝tan ＝3． 3?6?
二保高考，全练题型做到高考达标
1．为了得到y＝3sin 2x＋1的图象，只需将y＝3sin x的图象上的所有点( ) A．横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度 1
B．横坐标缩短倍，再向上平移1个单位长度
2C．横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度 1
D．横坐标缩短倍，再向下平移1个单位长度
2
1
解析：选B 将y＝3sin x的图象上的所有点的横坐标缩短倍，将y＝3sin 2x的图象，
2再向上平移1个单位长度即得y＝3sin 2x＋1的图象，故选B．
π??2．(2017·贵州省适应性考试)将函数f(x)＝sin?2x＋?的图象向左平移6??
φ?0＜φ≤?个单位长度，所得的图象关于y轴对称，则φ＝( )
2
??
π??
A．C．
π 6π 3
B．D．
π 4π 2
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π?π???解析：选A 将函数f(x)＝sin?2x＋?的图象向左平移φ?0＜φ≤?个单位长度，6?2???
?得到的图象所对应的函数解析式为y＝sin?2x＋φ?
该函数是偶函数，则2φ＋π
以φ＝．
6
ππ??＋?＝sin?2x＋2φ＋?，由题知，?6?6??
ππkπππ
＝kπ＋，k∈Z，即φ＝＋，k∈Z，又0＜φ≤，所62262
3．(2015·湖南高考)将函数f(x)＝sin 2x的图象向右平移φ?0<φ<函数g(x)的图象．若对满足|f(x1)－g(x2)|＝2的x1，x2，有|x1－x2|min＝
A．C．5π
12π 4
B．D．π 3π 6
??
π?
?个单位后得到2?
π
，则φ＝( ) 3
解析：选D 由已知得g(x)＝sin (2x－2φ)，满足|f(x1)－g(x2)|＝2，不妨设此时yπππ
＝f(x)和y＝g(x)分别取得最大值与最小值，又|x1－x2|min＝，令2x1＝，2x2－2φ＝－，
322ππ?π?π
此时|x1－x2|＝?－φ?＝，又0<φ<，故φ＝，选D．
26?2?3
4．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(x∈R)?ω>0，|φ|<
??
π?
?的部分图象如图所示，如果x1，2?
?ππ?x2∈?－，?，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝( )
?
6
3?
1A． 2C．
2 2
B．
3 2
D．1
Tπ?π?π
解析：选B 由图可知，＝－?－?＝，
23?6?2
则T＝π，ω＝2，
ππ－＋
63π?π?又∵＝，∴f(x)的图象过点?，1?， 212?12?
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【最新】高中数学-2018高考数学(文)大一轮复习习题 第三章 三角函数、解三角形 课时跟踪检测 (
