《高等数学》练习测试题库及答案
一.选择题
1. 函数y二2J 是（）
X 1 A.
偶函数 B. 奇函数 C 调函数 D 无
界函数
2. 设 f（sin -）=cosx+1,则 f（x）为（ ）
2
A 2x 2 — 2 B 2 — 2x2 C 1 + x2
D 1 x2
3. 下列数列为单调递增数列的有（ ）
A.,,,
B . 2 5
4
2,
~ > —2
3
4
5
n
,n为奇数
C. {f(n)},
其中f(n)=
1 n
D.
n ,n为偶数
1 n
2n{ 1
22n1}
4.
数列有界是数列收敛的（ ） A.
充分条件 B. 必要条件
C.充要条件
D
既非充分也非必要 单
—
5.下列命题正确的是(
) B
D
.两无界数列之和必无界 .两收敛数列之和必收敛
A.发散数列必无界
C.两发散数列之和必发散
2
1)
6. lim 沁
X 1 x
1
.0
7 .设 lim
匕e6 则k=(
(1 x
) x
.2
8.当x 1时,
F列与无穷
(x-1)
等价的无穷小是(
小
B. x
3
-C.(x-1)
1
(x-1) (x)在点x=xo处有定义是f(x)在x=xo处连续的(
)
A.必要条件 B.
充分条件
C.充分必要条件 无关条件
10、当 |x|<1 时,
()
A、是连续、无界函数
的
)
C有最大值与最小值 D 、无最小值
11、设函数f (x) = (1-x) cotx要使f (x)在点：x=0连续，则应补 充定义f (0)为()
1 7
B、e C 、-e
A
D 、-e
、
12、 F列有跳跃间断点 x=0的函数为(
A xarcta n1/x
B D
、arctan1/x 、cos1/x
C tan 1/x
13、设f(x)在点X。连续，g(x)在点xo不连续，则下列结论成立是()
A f(x)+g(x)在点X0必不连续 B、f(x) x g(x)在点X。必不连续须有 C复合函数f[g(x)]在点xo必不连续
在点xo必不连续
14
f(x)=
在区间(-*，+ X)上连续，且
J .
￡?f(x)=O，则 a,b 满足()
A a>0,b >0 C、av 0,b >0
、a>0,b v0 、av0,b v 0
)
B D
15、 若函数f(x)在点X。连续，则下列复合函数在X0也连续的有(
A、航町 C tan[f(x)]
B D
、 甘E 、f[f(x)]
16、 函数f(x)=tanx 能取最小最大值的区间是下列区间中的( )
A [0, JI ] C 卜 J /4, J /4]
17、
连续是函数f(x)有界的(
A、充分条件 C充要条件
B D
B
D
、 (0,刀) 、(- J /4, J /4 )
在闭区间[a ,b]上)
、必要条件 、无关条件
18、 f(a)f(b) v 0是在[a,b]上连续的函f(x)数在(a,b )内取零值 的( )
A、充分条件 、必要条件
《高等数学》练习题库及答案
