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精选天津市南开区2018-2019学年八年级下期末数学试卷((有答案))

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天津市南开区2018-2019学年度下学期期末考试八年级

数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 试卷满分100分.考试时间100分钟。

第Ⅰ卷(选择题共36分)

注意事项:

答第Ⅰ卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号,用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上;用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑;在指定位置粘贴考试用条形码. 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) (1)方程x2?2x的解是

(A)x?2 (B)x?2 (C)x?0 (D)x?2或x?0 【专题】计算题.

【分析】方程移项后,分解因式利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解. 【解答】解:方程x2=2x, 移项得:x2-2x=0,

分解因式得:x(x-2)=0, 可得x=0或x-2=0, 解得:x1=0,x2=2. 故选:D.

【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

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(2)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2:

根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

【分析】根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可. 【解答】解:∵甲的方差是3.5,乙的方差是3.5,丙的方差是15.5,丁的方差是16.5, ∴S

2甲

=S

2乙

<S

2丙

<S

2丁

∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔, ∵甲的平均数是561,乙的平均数是560, ∴成绩好的应是甲,

∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择甲; 故选:A.

【点评】本题考查了方差和平均数.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.

(3)用配方法解关于x的方程x2?4x?2?0,此方程可变形为 (A)?x?2?2?6 (B)?x?2?2?6 (C)?x?2?2?2 (D)?x?2?2?2 【专题】压轴题.

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【分析】根据配方法的方法,先把常数项移到等号右边,再在两边同时加上一次项系数一半的平方,最后将等号左边配成完全平方式,利用直接开平方法就可以求解了.

【解答】解:移项,得x2-4x=-2 在等号两边加上4,得x2-4x+4=-2+4 ∴(x-2)2=2. 故C答案正确. 故选:C.

【点评】本题是一道一元二次方程解答题,考查了解一元二次方程的基本方法--配方法的运用,解答过程注意解答一元二次方程配方法的步骤.

(4)点(1,m)为直线y?2x?1上一点,则OA的长度为

(A)1 (B)3 (C)2 (D)5 【专题】探究型.

【分析】根据题意可以求得点A的坐标,从而可以求得OA的长. 【解答】解:∵点A(1,m)为直线y=2x-1上一点, ∴m=2×1-1, 解得,m=1,

∴点A的坐标为(1,1),

故选:C.

【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和勾股定理解答.

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(5)已知一次函数y?kx?3,且y随x的增大而减小,那么它的图象经过 (A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限 (C)第一、三、四象限 (D)第二、三、四象限 【专题】函数及其图象.

【分析】先根据一次函数的性质判断出k的取值范围,再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.

【解答】解:∵一次函数y=kx+3,y随x的增大而减小, ∴k<0, ∵b=3>0,

∴此函数的图象经过一、二、四象限. 故选:B.

【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中,k<0,b>0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键.

(6)已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是 (A)当AB=BC时,四边形ABCD是菱形 (B)当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形 (C)当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形 (D)当AC=BD时,四边形ABCD是正方形. 【专题】多边形与平行四边形.

【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形;根据所给条件可以证出邻边相等;根据有一个角是直角的平行四边形是矩形;根据对角线相等的平行四边形是矩形.

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【解答】解:A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知:四边形ABCD是平行四边形,当AB=BC时,它是菱形,故本选项错误;

B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知:当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形,故本选项错误;

C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知:当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形,故本选项错误;

D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知:当AC=BD时,它是矩形,不是正方形,故本选项正确;

综上所述,符合题意是D选项; 故选:D.

【点评】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.

(7)如图,数轴上点A表示的数是-1,原点O是线段AB的中点,∠BAC=30,∠ABC=90°,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是 (A)

23234343 (C) (D)?1 (B)?1

3333

【分析】首先求得AB的长,然后在直角△ABC中利用三角函数即可求得AC的长,则AD=AC即可求得,然后求得OD即可. 【解答】解:∵点A表示-1,O是AB的中点, ∴OA=OB=1,

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