2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数

由天下分享时间：2025/1/21 20:52:49 加入收藏我要投稿点赞

4.2.2 指数函数的图象和性质(二)

必备知识基础练知识点一利用单调性比较大小 1.设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是( ) A．a(a2＋a＋2)1－x，则x的取值范围是________． 5．解关于x的不等式：a2x＋1≤ax－5(a>0，且a≠1)．知识点三指数型函数的性质 16.函数y＝3x的单调递减区间是( ) A．(－∞，＋∞) B．(－∞，0) C．(0，＋∞) D．(－∞，0)和(0，＋∞) 7．函数f(x)＝??1?2??x2－1?的单调递增区间为( ) A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．(－1，＋∞) D．(－∞，－1) 8．设f(x)＝??1?2??|x|?，x∈R，则f(x)是( ) A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数 B．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数 C．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数 D．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数 9．已知a为正实数，且f(x)＝11a－ax＋1是奇函数，则f(x)的值域为________． - 3 -

关键能力综合练一、选择题 1．下列判断正确的是( ) 2.5323A．2.5>2.5 B．0.8<0.8 20.30.5C．π<π2 D．0.9>0.9 x2．若函数f(x)＝(1－2a)在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是( ) ?1??1?A.?，＋∞? B.?0，? ?2??2?1???11?C.?－∞，? D.?－，? 2???22??1?2a＋1?1?8－2a3．若??1，??6．(易错题)若函数f(x)＝??a??4－?x＋2，x≤1???2?x 是R上的增函数，则实数a的取值范围为( ) A．(1，＋∞) B．(1,8) C．(4,8) D．[4,8) 二、填空题 17．已知函数f(x)＝a－x，若f(x)为R上的奇函数，则a＝________. 2＋18．(探究题)若函数y＝2在区间(－∞，3)上单调递增，则实数a的取值范围是________． ?1?x2?2x-1，则f(x)的单调递增区间为________，值域为________．9．已知函数f(x)＝?? ?2?三、解答题 10．已知指数函数f(x)的图象过点P(3,8)，且函数g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，又g(2x－1)

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－x2＋ax－1

学科素养升级练 x－xx－x1．(多选题)已知函数f(x)＝e－e，g(x)＝e＋e，则以下结论错误的是( ) fx1－fx2A．任意的x1，x2∈R且x1≠x2，都有<0 x1－x2gx1－gx2B．任意的x1，x2∈R且x1≠x2，都有<0 x1－x2C．f(x)有最小值，无最大值 D．g(x)有最小值，无最大值 xx2．设函数y＝1＋2＋a·4，若函数在(－∞，1]上有意义，则实数a的取值范围是________． b－2x3．(学科素养—数学抽象)若定义域为R的函数f(x)＝是奇函数． a＋2x(1)求a，b的值； (2)用定义证明f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数； 22(3)若对于任意t∈R，不等式f(t－2t)

必备知识基础练

1．解析：∵1.5>1.5＝1,0.6<0.6＝1，故1.5>0.6，又函数y＝0.6在(－∞，

1.50.61.50.60.6

＋∞)上是减函数，且1.5>0.6，所以0.6<0.6，故0.6<0.6<1.5，选C.

答案：C

x2．解析：(1)由于指数函数y＝1.9在R上单调递增，

－π－3

而－π<－3，∴1.9<1.9.

x2－0.3

(2)∵函数y＝0.7在R上递减，而2－3≈0.269<0.3，∴0.73>0.7.

0.303.100.33.1

(3)由指数函数的性质可知，1.7>1.7＝1,0.9<0.9＝1，∴1.7>0.9.