【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型
第一章集合与函数的概念 1.1.2
集合间的基本关系课堂
10分钟达标新人教版必修1
1.已知M={0，1}，N={0，1，2}，则下列说法正确的是(
)
A.M?N B.N?M
C.M=N
D.以上都不正确
【解析】A.因为对任意x∈M，都有x∈N，故M?N. 2.给出下列四个判断：①?={0}；
②空集没有子集；③任何一个集合必有两个
或两个以上的子集；
④空集是任何一个集合的子集.
其中，正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个D.3个
【解析】选B.对于①，符号?表示没有元素的集合，而
{0}表示含有一个元素的集合，故①不正确，对于
②，空集是其本身的子集，故②不正确，对于③空集只有一个子集，即本身，故③不正确，只有④是正确的.
3.下列四个集合中，是空集的是( )
A.{x|x+3=3} B.{(x，y)|y2
=-x2
，x，y∈R} C.{x|x
2
≤0} D.{x|x
2
-x+1=0，x∈R}
【解析】选D.A中集合为{0}，B中为{(0，0)}，C中为{0}，而D中方程无解，是空集. 4.已知M={x|x>2}，N={x|x>a}，若M?N，则a的取值范围是.
【解析】因为M={x|x>2}，N={x|x>a}且M?N，所以a≤2. 答案：a≤2
5.已知集合A={-1，3，m}，B={3，4}，若B?A，则实数m=
. 【解析】因为A={-1，3，m}，B={3，4}，B?A，所以4∈A，故m=4. 答案：4
6.已知集合A={x|x-7≥2}，B={x|x≥5}，判断集合A，B的关系. 【解析】A={x|x-7≥2}={x|x≥9}，又B={x|x≥5}，所以AB.
7.【能力挑战题】已知集合A={x|x+2>0}，B={x|ax-3<0}，且B?A，求a的取值范围.
【解析】因为A={x|x>-2}
，B={x|ax-3<0}，
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①当a=0时，B=R，不满足B?A.
②当a>0时，B=③当a<0时，B=只需≥-2，即a≤-.
综上可知a的取值范围是不满足B?A.
，要使B?A，
.
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