点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是 3. （ 2012?德州）不一定在三角形内部的线段是（ A .三角形的角平分线
B .三角形的中线
）
180° .
C.三角形的高 D .三角形的中位线
3.分析：根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答.解答: 解：因为在三角形中，
它的中线、角平分线一定在三角形的内部， 而钝角三角形的高在三角形的外部. 故选C.
点评：本题考查了三角形的高、中线和角平分线，要熟悉它们的性质方可解答.
4. （ 2012?济宁）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明/ BOC的依据是（
）
AOC= /
I
ON =OM NC 二 MC , OC -OC
???△ ONC◎△ OMC （SSS）, ???/ AOC= / BOC, 故选A .
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应，主要考查学生运用性质进行推理的能力, 题型较好，难度适中.
5. （ 2012?滨州）如图，在△ ABC中，AB=AD=DQ / BAD=20，则/ C=
5. 40
分析：先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出/ 的性质可求出/ ADQ的度数，再由三角形内角和定理解答即可. 解：??? AB=AD / BAD=20 , / 厂 180*-NBAD 180—20° ???/ B=
B的度数，再根据三角形外角
2 2
=80°,
???/ ADOA ABD的外角，
???/ ADC=/ B+Z BAD=80 +20° =100°,
?/ AD=DC
?Z C=
/ c 180?-ZADC
2 2
180°-100?
=40 °.
点评：本题涉及到三角形的内角和定理、 题目
三角形外角的性质及等腰三角形的性质， 属较简单
6. （2012?潍坊）如图所示，AB=DB , Z ABD= Z CBE，请你添加一个适当的条件 ____________ 使厶ABC DBE .（只需添加一个即可）
6.Z BDE= Z BAC
分析：根据Z ABD= Z CBE可以证明得到Z ABC= Z DBE，然后根据利用的证明方法，“角边 角”“边角边” “角角边”分别写出第三个条件即可. 解：TZ ABD= Z CBE，
? Z ABD+ Z ABE= Z CBE+ Z ABE，
即 Z ABC= Z DBE， ?/ AB=DB，
???①用“角边角”，需添加Z BDE= Z BAC， ② 用“边角边”，需添加BE=BC， ③ 用“角角边”，需添加Z ACB= Z DEB .
故答案为：Z BDE= Z BAC 或BE=BC或Z ACB= Z DEB .（写出一个即可）
点评：本题考查了全等三角形的判定，根据已知条件有一边与一角，根据不同的证明方法可 以选择添加不同的条件，需要注意，不能使添加的条件符合“边边角” 的地方.
7. （2012?临沂）在 Rt△ ABC中，/ ACB=90 , BC=2cm CDL AB,在 AC上取一点 E,使 EC=BC 过点E作EF丄AC交CD的延长线于点 F,若EF=5cm贝U AE=
cm .
，这也是本题容易出
7. 3
分析：根据直角三角形的两锐角互余的性质求出/ 和厶FEC全等，根据全等三角形对应边相等可得 可得解.
解：???/ ACB=90 ,
ECF=Z B,然后利用“角边角”证明△ ABC AC=EF再根据AE=AC-CE代入数据计算即
???/ ECF+Z BCD=90 ,
???CD丄 AB,
???/ BCD+Z B=90°, ???/ ECF=/ B,
在厶 ABC和△ FEC中， / ECF=/ B EC=BC / ACB/ FEC=90 , ? △ ABC^A FEC（ ASA , ? AC=EF
? AE=AC-CE BC=2cm EF=5cm --AE=5-2=3cm.
故答案为：3 ?点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据直角三角形的性质证明得 到/ ECF=/ B是解题的关键.
& （2012?济宁）如图，在等边三角形 ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E ,使AE=AC / BAE的平分线交△ ABC的高BF于点 Q贝U tan / AEO= _________ .
&
3
分析：根据等边三角形性质和三线合一定理求出/
BAF=30 ,推出AB=AE根据5人5证厶BAO
◎ △ EAO推出/ AEON ABO=30即可.解答：解：ABC是等边三角形，
/ ABC=60 , AB=BC ?/ BF丄 AC,
???/ ABF=— / ABC=30 ,
1 2
?/ AB=AC AE=AC ? AB=AE ?/ AO平分/ BAE ???/ BAO=z EAO
???在△ BAC^ EAO中
?/ AB=AE , / BAO=Z EAO AO=AO , ? △ BAO^A EAO ???/ AEON ABO=30 ,
? tan N AEO=tan30°
故答案?点评：本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，特殊角为： 的
三角函数值等知识点的应用，关键是证出/ AEON ABO题目比较典型，难度适中.
2016年中考数学专题复习第17讲：三角形与全等三角形
