机械原理网络课件
齿轮系及其设计 > 周转轮系的传动比 > 周转轮系传动比计算例题
例1 在如图12所示的轮系中，设z1'=z2=30,z3=90。试求当构件1、3的转数分别为n1=1，n3=-1（设转向沿逆 时针方向为正）时，nH 及i1H的值。 解 由式（11-3，a)可求得其转化轮系的传动比
为
将已知数据代入（注意n1、n3 的“±” 号），有
解得：
，
图 12
即当轮1逆时针转一转，轮3顺时针转一转时，行星架H将沿顺时针转1/2转。
例2 在如图所示的周转轮系中，设已知z1=100，z2=101, =100 z3 =99，试求传动比iH1。
解 在图示的轮系中，由于轮3为固定轮（即n3=0），故该轮系为
一行星轮系,其传动比的计算可以根据式（11-3，b)求得为
iH1=1/ i1H =10 000
即当行星架转10 000转时，轮1才转一转，其转向相同。
图 13
例3 图13a所示为马铃薯挖掘机中的行星轮系，已知太阳轮1和行星轮3的齿数z1=z3 ，及行星架H的转速nH , 试求行星轮3的转速n3和行星轮相对行星架的转速
。
图 13
该行星轮系有一个固定于机架的太阳轮1，两个互相啮合的行星轮2与3以及行星架H。由于是行星轮系，可用式（11-3,b)解题，但式（11-3,b)适用于末轮（n轮）固定于机架的情况。为此在该轮系中设齿轮3为首轮（m轮），齿轮1为末轮，于是，按式（11-3,b)可列出说明行星轮3具有自转，自转的转速与行星架的转速大小相等，方向相反。
n3=0说明行星轮3绝对运动中没有转动的成分，它只作平动，因而固结于其上的铁锨只作平动，方位始终保持不变，以利于马铃薯的挖掘。
例4 在图14所示轮系中，已知各轮齿数z1=50，z3=30,z3'=20,z4=100，且知轮1和轮4的转速分别为|n1|=100r/min,|n4|=200r/min。试分别求：当（1）n1,n4同向时；（2）n1,n4异向时，行星架H的转速及转向。
解 这是一个周转轮系，因两中心轮都是活动的，其自由度为2，故属差动轮系，有
1）当n1,n4同向时，取n1=+100r/min,n4=+200/min,则
解之得 nH=175r/min 且nH转向与n1,n4同向。 2）当n1,n4异向时，取n1=+100r/min,n4=-200/min,则
图 14
解之得 nH=-125r/min,且nH转向与n1相反,而与n4同向
注意：此题计算结果表明在差动轮系的运动分析中，不仅要正确代入两输入运动构件的运动参数数值，而且要特别注意它们之间的转向关系。
例5 图15a所示行星轮系，已知z1、z2及δ1、δ2、ωH ,求ω2的大小和方向。 解 这是一个空间行星轮系，不能用转化机构方法求其行星轮的角速度，必须按角速度向量法处理。
根据相对运动原理，有
式中
——行星架的角速度向量，方向沿
OO1轴线，指向按右手定则确定，向左，大小 为已知。
——行星轮相对行星架的相对角
速度矢量，方向沿OO2轴线，指向由矢量多边形确定，大小为未知。
图 15
方向沿行
——行星轮的角速度矢量，
星轮的瞬时转动轴线OK，指向由矢量多边形确定，大小为未知。
按矢量方程可作矢量多边形如图b所示，用正弦定理可求出未知量ω2
其回转方向按右手
定则确定（如图所示）
例6 图16所示圆锥齿轮差动轮系，已知齿数z1=40,z2=60,两太阳轮同向回转，转速n1=100r/min,n3=200r/min,试求行星架的转速nH。 解:
解之得 nH=160r/min nH为正，故nH与n1同向
图 16
机械原理课件
