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误差理论与数据处理第六版课后习题答案大全

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第二章 误差的基本性质和处理

2-6 测量某电路电流共5次,测得数据(单位为mA)为168.41,168.54,168.59,168.40, 168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。 解:

I??Ii?15i55?168.49(mA)

???(Ii?I)i?15?15?0.08

??23?(Ii?I)i?15?1?2?0.08?0.05 34??5?(Ii?I)i?155?1?4?0.08?0.06 52—7 在立式测长仪上测量某校对量具,重复测量5次,测得数据(单位为mm)为20.0015,20.0016,20.0018,20.0015,20.0011。若测量值服从正态分布,试以99%的置信概率确定测量结果。

n解:

li求算术平均值

x?i?1?20.0015mm nn求单次测量的标准差

vi2 26?10?8i?1????2.55?10?4mm n?14求算术平均值的标准差 ?2.55?10?4?x??=1.14?10?4mm n5确定测量的极限误差

因n=5 较小,算术平均值的极限误差应按t分布处理。 现自由度为:ν=n-1=4; α=1-0.99=0.01, 查 t 分布表有:ta=4.60 极限误差为

?limx??t??x??4.60?1.14?10?4?5.24?10?4mm

写出最后测量结果

L?x??limx?20.0015?5.24?10?4mm

????----------------------------------------------------

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2-10 用某仪器测量工件尺寸,已知该仪器的标准差σ=0.001mm,若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm,而置信概率P为0.95时,应测量多少次? 解:根据极限误差的意义,有

?t?x??t根据题目给定得已知条件,有

?n?0.0015

tn?0.0015?1.5

0.001查教材附录表3有

若n=5,v=4,α=0.05,有t=2.78,

tn?2.785?2.78?1.24 2.236若n=4,v=3,α=0.05,有t=3.18,

tn?3.184?3.18?1.59 2即要达题意要求,必须至少测量5次。

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误差理论与数据处理第六版课后习题答案大全

精品文档第二章误差的基本性质和处理2-6测量某电路电流共5次,测得数据(单位为mA)为168.41,168.54,168.59,168.40,168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。解:I??Ii?15i55?168.49(mA)???(Ii?I)i?15?15?0.08??23?
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