二次函数实际问题及综合
一. 选择题（共8小题）
1. 若 Xi，x2 （xi 大小关系是（ ） A. a B? xi C. xi D? xi 2. 若不等式组（x为未知数）无解，则二次函数的图象y=ax2 - 2x+l与x轴的交点 （ ） A.没有交点 B. 一个交点 C.两个交点 D.不能确定 3. 如图，半圆0的直径AB=4,与半圆0内切的动圆6与AB切于点M,设（DOi的半径为y, AM=x,则y关于x的函数关系式是（ ） A. y二 一 —x2+x B. y= - x2+x 4 C. y= - —x2 - x 4 D? y二丄x? - x 4 4. 数学活动课上，老师向同学们讲学校正在规划筹建周长为400m的跑道的消息，鼓励同学 们试 着给要建的跑道画一个示意图.要求跑道的两端是半圆形，中间是育线跑道，且跑道中间 矩形面积最大.下面是四位同学给岀的示意图，你认为正确的是（ ） A. 5. 如图，正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF?四 边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（ ） B. y=5 - X2 D F C. y=25 - x D. y=25 - X2 B C6. 某企业生产季节性产品，当产品无利润吋，企业自动停产，经过调研，它一年中每月获得 的利润y （万元）和月份n之间满足函数关系式y= - n+12n - 11,则企业停产的月份为（ 2 A. 1月和11月 B. 1月、□月和12月 C. 1月 D. 1月至月 7. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是--条抛物线，不考 虑 空气阻力，足球距离地面的高度h （单位：m）与足球被踢出后经过的时间t （单位：s）之 间的关系如下表： t h 0 0 1 8 2 14 3 18 4 20 5 20 6 18 7 14 ? ? ? ? ? ? 下列结论：①足球距离地面的最人高度为2亦②足球飞行路线的对称轴是直线呼③足球 被踢出 9s吋落地;④足球被踢出1.5s吋,距离地面的高度是其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C? 3 D? 4 8. 如图，己知抛物线yi=-x2+l,直线y2= - x+1,当x任取一值时,x对应的函数值分别为巾, 丫2?若yi=y2,取y” 丫2中的较小值记为M；若yi=y2,记M=yi=y2-例如：当X=2时,yi= - 3, y2= -1，yi 此时 M =-3. T列判断屮： ①当x<0吋，M二“； ②当x>0时，M随x的增大而增大； 2 2 2 ③使得M大于1的x值不存在；④使得M二丄的值是-返或丄， 二. 填空题（共6小题） 9. ________________________________________________________________ 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则方程ax2+bx+c=O的两根之和为 __________________ 10?二次函数y=ax2+bx+c（ aH0）的图象如图所示，根据图象可知：当k __ 时,方程ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根. 11. _______________________________________________ 抛物线y=x2+mx+m4与x轴两交点间距离的最大值为 _____________________________________ 12. 如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ, Q为垂 足.延长QP与AC的延长线交于R,设BP二x (OWxWl), △BPQ与ACPR的面积Z和为y,把 y表示为x的函数是 ____________ ? 重合)，连接BM,作MF丄BM,与正方形ABCD的外角ZADE的平分线交于点F.设CM=x, △ DFM的面积为y,则y与x之间的函数关系式 _________ ? 14. 如图，在平而直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax2±, G)P恒过点F (0, n),且 与直线y二- n始终保持相切，则n= ______ (用含a的代数式表示). 三. 解答题(共4小题) 15. 如图，抛物线y=ax2+bx-3,顶点为E,该抛物线与x轴交于A, B两点，与y轴交于点C, 16. 已知二次三项式ax2+bx+c (a>0) (1) 当c<0时,求函数y= - 21 ax2+bx+c | - 1的最大值； ]2 宀 (2) 若无论k为何实数，直线y=k(x-l)寺-与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点，求a+b+c 的 值. 17. 如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH. 已 知：PH〃AE, PK〃BC, DE=100 米，EA=60 米，BC=70 米，CD=80 米.以 BC 所在直线为 x 轴, AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为0? (1)求直线AB的解析式. (2)若设点P的横坐标为X,矩形PKDH的面积为S,求S关于x的函数关系式.
二次函数实际问题和综合b初中数学组卷.docx
